数学试卷
（时间：120分钟 满分：100分 ）
一、：（本大题共10个小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求。）
1、在代数式 ， ， ， ， ， 中，分式有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、分式 ， ， 的最简公分母为（ ）
A、 B、
C、 D、
3、计算 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、将 中的 、 都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大3倍 C、扩大6倍 D、扩大9倍
6、若点（ ， ）在函数 的图象上，则 的值是（ ）
A、2 B、－2 C、8 D、－1
7、若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交。那么对 和 的符号判断正确的是（ ）
A、 ， B、 ，
C、 ， D、 ，
8、如图，在平面直角坐标系中，点A是 轴正半轴上的一个定点，点B是 （ ）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）
A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小
9、若直线 与 的交点在第四象限，则 的取值范围是（ ）。
A、 B、 C、 D、 或
10、两个一次函数 与 ，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
二、题（2×10＝20分）
11、当 （ ）时，分式 有意义，当 （ ）时，分式 的值为0。
12、1纳米＝0.000 000 001米，则7.5纳米用科学记数法表示为（ ）米。
13、若关于 的方程 有增根，则 的值是（ ）。
14、 ＝（ ）； ＝（ ）。
15、已知 ，则分式 ＝（ ）。
16、函数 中自变量 的取值范围是（ ）。
17、如果点A（ ， ）在第二象限，那么点B（ ， ）在第（ ）象限。
18、已知点P在第三象限，且点P到 轴的距离为1，到 轴的距离为2，则点P的坐标是（ ）。
19、在平面直角坐标系中，若点M（1，３）与点N（ ，３）之间的距离是5，则 的值是（ ）。
20、如图，在反比例函数 的图象上，有点 ， ， ， ，它们的横坐标依次为1，2，3，４，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 + + ＝（ ）
三、解答题
21、计算（4×6＝24分）
（1） （2）
(5) （6） (结果化为只含有正整数指数幂的形式)
22、先化简 ，然后从－１，1，2中选取一个数作为 的值代入求值。（4分）
23、解下列方程（5×2＝10分）
（1） （2）
24、如图，已知A（－4， ）、B（2，－4）是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点。（6分）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB和 轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程 的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式 的解集（请直接写出答案）。
25、某工厂从外地连续两次购得A、B两种原料，购买情况如下表：（6分）
A（吨）B（吨）费用（元）
第一次12833600
第二次8420800
现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂。
（1）A、B两种原料每吨的进价各是多少元？
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A、B两种原料各2吨。如何安排甲、乙两种货车？写出所有可行方案。
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元。设安排甲种货车 辆，总运费为W元，求W（元）与 （辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下， 为何值时，总运费W最小？最小值是多少元？
2013年春季初二年级半期质量检测
数学参考答案
一、（每题3分，共30分）
1－5、CDDBA 6－10、DCCBC
二、题（每题2分，共20分）
11、 12、 13、m＝0 14、1, 15、 16、 17、三18、 19、6或 20、3
三、解答题
21、（每题4分，共24分）① ② ③ ④ ⑤ ⑥
22、（共4分） ，当x＝2时,原式x＝2
23、（每题5分，共10分）（1） （2）
24、（共6分）(1) 2分(2) ,S△ABC＝6 2分(3) 1分(4) 1分
25、（每题2分，共6分）解（1）设A原料每吨的进价是x元；B原料每吨的进价是y元．
则12x+8y=33600；8x+4y=20800
解得x=2000，y=1200
答：A原料每吨的进价是2000元；B原料每吨的进价是1200元．2分
（2）设甲种货车有a辆．
则4a+2（8－a）≥20，a+2（8－a）≥12，
解得2≤a≤4
∴可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆．2分
（3）设总运费为W．W=400x+350×（8－x）=400x+2800－350x=50x+2800
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