一.单项选择题(共8小题,每小题6分,共48分)
1.国家统计局发布的统计公报显示:2001到2005年,我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%。经济学家评论说:这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的( )较小。
A.标准差 B.中位数 C.平均数 D.众数
2. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得; 甲= 乙,S2甲=0.025,
S2乙=0.026,下列说法正确的是( )
A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好
C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定
3. 数据70、71、72、73的标准差是( )
A. B.2 C. D.
4. 样本方差的计算式S2= [(x1-30)2+(x2-30)]2+…+(xn-30)2]中,数字20和30分别表示样本中的( )
A.众数、中位数 B.方差、标准差
C.样本中数据的个数、平均数 D.样本中数据的个数、中位数
5. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么所求出平均数与实际平均数的差是( )
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
6. 一组数据的方差为S2,将该数据每一个数据,都乘2,所得到一组新数据的方差是( )
A. B.S2 C.2 S2 D.4 S2
7. 已知一组数据:-1,x,0,1,-2的平均数是0,那么,这组数据的方差是( )
A. B.2 C.4 D.10
8. 下列说法中,错误的有 ( )
①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据8,9,10,11,1l的众数是2;③如果数据x1,x2,…,xn的平均数为 ,那么(x1- )+(x2- )+…(xn- )=0;④数据0,-1,l,-2,1的中位数是l.
A.4个 B.3个 C.2个 D.l个
二、 填空题(共4小题,每小题6分,共24分,只要求填写结果)、
9. 数据:1、3、4、7、2的极差是 。
10. 对某校同龄的70名女学生的身高进行测量,其中最高的是169?,最矮的是146?,对这组数据进行整理时,可得极差为 。
11. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示:
甲包装机乙包装机丙包装机
方差(克2)31.967.9616.32
根据表中数据,可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定。
12. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操 作测试,近期的5次测试成绩如右图所示,则小明5 次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22.(填“>”、“<”、“=”)
三、 解答题(本题共3小题,满分48分.要写出必要的计算、解答过程)
13.(本题满分12分) 从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒,检查每盒的根数,数据如下:(单位:根)
A、99,98,96,95,101,102,103,100,100,96;
B、104,103,102,104,100,99,95,97,97,99。
(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。
(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根?
14.(本题满分14分)某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。(1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?(2)若该市九年级共有60000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
15.(本题满分14分)
一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息:
ABCDE平均分标准差
数学7172696870
英语888294857685
(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差
从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好!
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