郭猛实验学校八年级数学第一次学情调研
（时间：100分钟 分值：120分 ）
一、（每小题3分,共30分）
1、下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有 （ ）
A、①③. B、③④ C、①② D、①②③④
2、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
3、若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A、x≠1 B、x>1 C、x=1 D、x<1
4、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）
A、 米 B、 米 C、 米 D、 米
5、若 无解，则m的值是（ ）
A、－2 B、2 C、3 D、－3
6、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、双曲线 （m为常数）当 时， 随 的增大而增大，则 取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ）
9、已知反比例函数 ，则当 时，y的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、在同一坐标系内，函数 和 的图象可能是（ ）
A B C D
二、题 （每题3分,共30分）
11、分式 的最简公分母为 。
12、函数 中，自变量 的取值范围是 ． 。
13、已知 ，则 。
14、化简： 。
15、方程 的解是 。
16、 的运算结果是 。
17、若双曲线y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 .
18、若直线y=2x+l的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l，则双曲线解析式为 ．
19、如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 .
20、两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，
点P在 的图象上，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，
PD⊥y轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象
上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是
姓名
班级
郭猛实验学校八年级数学第一次学情调研答题纸
一、（每小题3分,共30分）
题号12345678910
答案
二、题（每小题3分,共30分）
11 12 13
14 15 16
17 18 19
20
三、解答题19、计算：（4分+4分）
（1） （2） 1＋1x－1÷xx2－1
20、（4分+4分）解方程（4+4分）（1） （2）
20、（8分）先化简， ， 当 时，再从 的范围中选取一个合适的整数 代入求值．
21.（8分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3. 求
（1）y与x的函数关系式；（3分） （2）当x=-1时，y的值（2分）
22、（8分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m。
(1)求y与x 的函数关系式；
（2）某学生的视力是300度，他需要配焦距多长的镜片？
26、（8分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
27、（12分）如图1，已知直线 与函数 的图象相交于点A（1，3）、
B（ m ，1）两点，
（1）求 、 、 的值；
（2）求y1>y2时x的取值范围（请直接写出答案）；
(3) 求△AOB的面积；
（4）如图2，M（0，2）、N（2，0），在上述函数 （x>0）的图象上取一点P（点P的横坐标大于2），过点P作PQ⊥x轴，垂足是Q。若四边形MNQP的面积等于2，求P点的坐标。
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