初二数学
一、填空题（每题2分，共24分）
1、当 ＝ 时，分式 的值为零．
2、若 ，则 ＝ ．
3、线段2cm、8cm的比例中项为 cm．
4、如图，△ABC中，DE∥BC， ，DE＝2 ，则BC= ．
5、把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为 ．
6、如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为 ．
7、若 ， ，则 的值是 ．
8、如果反比例函数 的图像在二、四象限内，则m的取值范围是 ．
9、直线 （ ）与双曲线 交于点 、 ，则 = ．
10、已知点A（ ，y1)，点B( ，y2)，点C ( ，y3) 都在反比例函数 的图象上，并且 <0< < ，则 、 、 的大小关系是 (用“<”号连接)．
11、已知关于x的分式方程 的解是负数，则 的取值范围是 ．
12、如图，直线 与双曲线 （ ）交于点 ．将直线 向右平移 个单位后，与双曲线 （ ）交于点 ，与 轴交于点 ，若 ，则 ．
二、选择题（每题3分，共30分）
13、下列各式： ， ，其中分式共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
14、若反比例函数y＝ （k为常数，且k≠0）的图象过点（3，－4），则下列各点中也在该图象上的点是 ( )
A．（2，6） B．(－6，-2) C．（－3，4） D．(－3，－4)
15、把分式 中的 和 都扩大2倍，分式的值 （ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
16、下列分式中,最简分式是 ( )
A. B. C. D.
17、在下列各题中，正确的是 ( )
A．两个等腰梯形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似
C．两个直角三角形一定相似 D．有一个角是60°的两个菱形一定相似
18、小张同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小张举起的手臂超出头顶的高度为 ( )
A．0.3m B．0.5m C． 0.6m D．2.1m
19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若 , , AD＝4，则BC的值为 ( )
A．9 B． 3 C．6 D．
20、已知x为整数，且分式 的值为整数，则x可取的值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21、如图， 、 分别是反比例函数 、 图象上的两点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA， OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．5
22、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕DE．AB＝AC＝6，BC＝8，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是（ ）
A． B．4 C． 或2 D．4或
第19题图 第21题图 第22题图
三、解答题：
23、（本题满分4分） 先化简，再求值： ，
其中 满足 ．
24、解分式方程：（每小题4分，共8分）
(1) ． （2）
25、（本题满分6分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点， 轴，且 ．
（1）求 两点的坐标及 的值；
( 2 ) 根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围；
26、（本题满分6分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．
（1）求第一次购书的进价；
（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
27、（本题满分8分）如图，一路灯AB与墙OP相距 20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米；当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处。
（1）求路灯AB的高度。
（2）请在图1中画出小亮EF的位置；并求出此时的影长。
（3）如果小亮继续往前走（如图2），在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高？
28、（本题满分6分）如图，点 是 中 边上的中点， ∥ ， 交 于 ，交 延长线于 ，
⑴ 若 ? =3?1， ，求 的长；
⑵ 若 ，试证： ；
29、（本题满分8分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限交于A（1，4），B（4，n）两点，与 轴交于D点，AC⊥ 轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；② 求一次函数的解析式及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
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