八年级第一学期第三次月考数学模拟试卷一
一、精心选一选（每题3分，计30分）
1、直线 过点（2，1），则k的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、点 在第四象限，则下列各式中，一定成立的是（ ） 3题图
A、 B、 C、 D、
3、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD相交于点O。则图中全等三角形有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
4、已知一次函数 ， 随 的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
5、在 和 中，若 ， ，要判断 ≌ ，还要添加的条件为（ ） A、AB=ED B、AC=FD C、AB=FD D、
6、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产的产品没有积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装箱150件，若未装箱的产品数量y（件）是装箱时间t（时）的函数，则这个函数大致图象只能是（ ）
A、 B、 C、 D、

7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）.

8、如图（8），已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB正确的个数有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4
9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（ ）
A、BD+ED=BC B、DE平分∠ADB C、AD平分∠EDC D、ED+AC>AD
10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（ ）
A、AE=CF B、△EPF为等腰直角三角形 C、EF=AP D、
二、细心填一填（每小题4分，计20分）
11、直线y=x+1与x轴交点的坐标为＿＿＿，与y轴交点的坐标为＿＿＿
12、设△ABC的三边a , b ,c 的长度均为自然数，且a≤b≤c，b=10,这样的三角形共有 个。13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。
14、△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件 可使△ABC≌△B′C′A′(ASA).
15、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为
三、耐心做一做（16、17、 18、19、20每题8分，共40分）
16、已知三点A（1，3），B（-2，0），C( 2,4 ),试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由

17、在平面直角坐标系中有两条直线：y= x+ 和y=- x+6，它们的交点为P，且它们与x轴的交点分别为A，B．
（1）求A，B，P的坐标;（2）求△PAB的面积．

18、如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F．请你猜想AE与BD的关系，并证明你的猜想．

19如图A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D点作DE∥AB，使E、A、C三点在同一条直线上，测得DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理。

20、有一块长方形钢板ABCD，现加工成零件如图所示，按规定 ， ，加工成的零件才合格。检验工人量得 就判定这个零件不合格，你能说明这是为什么吗？

四、用心探一探（21题8分；22题10分；23题12分，共30分）
21、如图，△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。
求证：∠BGD=∠CGH.

22、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，
△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC
于F，AD交CE于H。
(1)、求证：△BCE≌△ACD；
(2)、求证：CF=CH。

23、如图（一），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若N是经过点A的直线，BD⊥N于 D，CE⊥N于E，（1）求证：BD=AE。

（2）若将N绕点A旋转，使N与BC相交于点O，其他条件都不变，如图（二），BD与AE边相等吗？为什么？BD、CE与DE有何关系？

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