【学习目标】:
1、使学生会用直接开平方法解一元二次方程。
2、渗透转化思想,掌握一些转化的技能。
学习重点:掌握直接开平方法解一元二次方程。
学习难点:灵活运用直接开平方法解一元二次方程。
【自习自疑】
阅读教材相关内容,完成以下练习。
一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2,小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?
1、设正方形的棱长为xdm,请列出方程。
2、用你学过的知识解这个方程。
【自主探究】
探究一:对照上面解方程的过程,你认为应该怎样解方程(2x-1)2=5及方程x2+6x+9=4?
【归纳】在解一元二次方程时通常通过“ ”把它转化为两个 方程.即,如果方程能化成 或 的形式,那么可得 或 。
探究二:解下列方程:
探究三:市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米,这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数)
A. B. C. D.
2.方程 (3x-1)2=-5的解是 ________________.
3、用直接开平方法解下列方程。
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