第2章 对称图形——圆
2.2 圆的对称性（2）
【基础提优】
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，则下列结论不成立的是（ ）
A．CM=DM B．CB⌒=BD⌒ C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
第1题 第2题
2．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ）
A．4m B．5m C．6m D．8m
第3题 第4题
4．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为C，若AB=8cm，CD=3cm，则⊙O的半径为（ ）
A． cm B．5cm C．4 cm D． cm
5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM 的长不可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
第5题 第6题
6．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB= ，OC=1，则∠B= ．
7．某市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶的距离为10 cm，则修理人员准备更换的新管道的内径为
．
第7题 第8题
8．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为
cm．
9．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦CD与AB相交于点N，∠ANC=30°，ON：AN=2：3，OM⊥CD，垂足为M．
（1）求OM的长；
（2）求弦CD的长．
【拓展提优】
1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
第1题 第2题
2．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD= 2，则EC的长为（ ）
A． B．8 C． D．
3．已知⊙O的直径CD= 10 cm，AB是⊙O的弦，若AB⊥CD，垂足为M，且AB=8 cm，则AC的长为（ ）
A． cm B． cm
C． cm或 cm D． cm或 cm
4．将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（ ）
A．110° B．120° C．125° D．135°
第4题 第5题
5．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB 与车轮内圆相切于点D，半径OC⊥AB交外圆于点C．测得CD= 10 cm，AB=60 cm，则这个车轮的外圆半径是 cm．
6．如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED⌒所在圆的半径为 ．
第6题 第7题
7．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为 ．
8．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线 与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为 ．
9．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，求BC的长．
参考答案
【基础提优】
1-5 DDDAA
6．30°
7．100 cm
8．
9．（1）OM=1；（2）CD=
【拓展提优】
1-4 DDCB
5．50
6．
7．(6，0)
8．24
9．BC=20
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