2013—2014学年上学期期中考九年级
数 学 试 卷

(全卷三大题，含23个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟)
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效。
3. 考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．
一、（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）
1. 下列是一元二次方程的是 （ ）
A． B. C. D.
2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （　　 ）

A． B． C． D．
3．下列运算中，错误的是 ( )
A． B． C． D．
4．一元二次方程 的根的情况是 ( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
5.用配方法解方程 ,则配方正确的是： ( )
A. B.
C. D.

6.如图，已知 为 的直径， ，
则 的度数为 ( )
A． B．
C． D．

7．大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（ ）
A．x(x-10)=200 B．2x-2(x-10)=200
C．2x+2(x+10)=200 D．x(x+10)=200
8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　 ）

　 　A．50　 　B．64　　 C．68　　 D．72
二、题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9.使 有意义的 的取值范围是________________。
10．若x1，x2是一元二次方程2x2?7x+4=0的两根，则x1+x2=
x1•x2= 。
11. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是 ．
12．已知a，b是实数，且 ，则ab=_____________．

13．如图， 的弦 ， 是 的中点，且 为 ，则 的半径为_________．

第13题图 第14题图
14．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（?2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 。
三、解答题 (本大题共9个小题，共54分)
15. （5分）计算或化简：①.
16.（5分）计算：

17．（8分）解方程： ①. ②.
18.（6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD.

第18题图

19．（8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；
（2）求出四边形ABCD的面积．

20．（5分）已知关于x的一元二次方程 的一个根是x=－2，求k的值以及方程的另一根。

21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。
（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA B C ，请画出矩形OA B C ；
（2）画出直线BC ，并求直线BC 的函数关系式。 第21题图

22．（7分）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°。
（1）求∠BOC的度数；
（2）求证：四边形AOBC是菱形。

23．(8分)大理市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分比.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

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