九年级数学《1.6三角形中位线》学案（2） 人教新标版
型新授授时间
执笔人审稿人总第 14 时
学 习 内 容学习随记
教学目标：
1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力
3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力
一、情景创设
怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形？
操作：
（1）剪一个梯形，记为梯形ABCD;
（2）分别取AB、CD的中点、N，连接N；
（3）沿AN将梯形剪成两部分，并将△ADN绕点N按顺时针方向旋转180°到△ECN的位置，得△ABE，如右图。
讨论：在上图中，N与BE有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
二、合作交流
1.梯形中位线定义：

2.现在我们研究梯形中位线有什么性质.
如右图所示：N是梯形 ABCD的中位线，引导学生回答下列问题：
N与梯形的两底边AD、BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？
梯形中位线定理：

定理符号语言表达：∵

3.归纳总结出梯形的又一个面积公式：
S 梯= (a+b)h 设中位线长为l ,则l = (a+b), S=l*h
三、例题解析
例1.如图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

练习：
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 ；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 ；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 .

例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥:

已知横木条A1B1=48cm，A2B2=44cm,求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长

练习：
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 ；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 ；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 .

例2：已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB＝AD＋BC，P为CD的中点，求证：AP⊥BP

四、拓展练习
1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC ＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是 …（ ）
A．10　　B．　　C．　　 D．12
2.已知，等腰梯形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直，中位线EF长为8cm，求它的高CH.

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