《机械效率》案例
一、背景
苏科版教材《九上》第十一第五节为《机械效率》，本节的授对象是省示范初三实验班学生。考虑到内容及授对象的特征，笔者设计并实施了本节的教学现将其展示如下：
二、教学过程
1．引入
师：生活中处处能听到“效率”一词，父母工作时要讲究效率，早点下班给同学们烧饭、做菜；同学们学习过程中也要讲究学习效率，如果班上某同学在校的总时间10小时，扣除自习时间，真正学习的时间只有8小时，玩2小时，怎样计算该同学的学习效率？
生A：0.8
生B：80%
师：用小数表示效率不符合人们用法习惯，将学习时间除以总时间再乘以100%就可以计算出学习效率。既然学习上有效率，那么使用机械时也应该有效率，我们将其称为机械效率。下面一起学习11-5节内容。
（板书题：11-5 机械效率）
2．有用功、额外功及总功概念的建立
师：小明想一次性将家中散落在地面上的大米搬到桌面上，但苦于双手太小，无法将米一次性搬起，这时他找一个空盒子，将米装入盒子中，很快完成了任务。如果小明直接用手搬大米需克服什么力做功？
生：克服大米重力做功。
师：米装入盒中，又需克服什么力做功？
生：克服盒子的重力做功。
师：此过程中小明的目的是搬大米而不是搬盒子，所以我们将克服大米的重力做功定义为有用功，用W有用表示。搬运大米时克服盒子重力做功并不需要但又不得不做，故将其称之为额外功，用W额外表示。对于刚才假设桶的重力为10N、大米重力为100N，装米的盒子升高1m，则有用功为多少焦?额外功为多少焦?
生：有用功为100J、额外功为10J。
师：小明克服大米和盒子的总重力做功为多少焦耳？
生：110J
师：110J即为有用功和额外功之和，我们将其称为总功，用 表示。
（板书：一、有用功—人们使用机械时为了达到某种目的需要做得功；额外功—达到目的的过程中不需要但又不得不做的功；总功—有用功和额外功之和。）
师：下面我们再看几副图片，图2(a)中展示了从井中打水的情况，请问拉力对水做的
功是什么功？拉力对桶做的功又是什么功？
生A：拉力对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功。
师：如果从井中捞桶，桶在打捞过程中不小心灌了一些水，请问哪些是有用功，哪些是额外功？
生B：拉力对桶做的功是额外功，对桶做的功是有用功。
师：如果老师用手拉着动滑轮两端的绳子将钩码提升高度h,动滑轮被提升高度为多少？
（教师演示用两只手同时拉着绳头提升动滑轮和重物。）
生：动滑轮和物体一起上升高度h。
师：在上升过程中，克服什么力做功是有用功，什么又是额外功？
生：克服钩码重力做功为有用功，克服动滑轮重力做功为额外功。
师：但是在使用动滑轮时并不是拽着两根绳头往上拉，而是按照如图3所示：一端固定，另一端绳头受拉力作用，绳子与轮之间发生相互摩擦，还需要克服什么力做功？
生：克服摩擦力做功。
师：只有克服摩擦力么？如果这根绳子是粗麻绳，什么力会明显显现出？
生：重力。
师：也就是说还要克服什么力做功。
生：克服绳重做功。
师：很好，由于这两个功都与绳子有着密切的关系，我们就统称为克服绳重和摩擦力做功，它们是有用功么？
生：不是，是额外功。
3．机械效率概念的建立
师：看动滑轮提升物体的额外功有两项，一是克服动滑轮重力做功，二是克服绳重和摩擦力做功，我们不妨简记为 和 。假如动滑轮重力为0.2N、两个钩码总重力为1.0N、钩码被提升的高度为1m以及克服绳重和摩擦力做功为0.3J，有用功、克服动滑轮重力做的功以及总功分别是多少？请三位同学分别回答。
生A：有用功是1J。
生B：克服动滑轮重力做功是0.2J。
生C：总功为1.5J。
（教师板演计算过程。）
师：类比于学习效率，总功类比于总时间，有用功类比于学习时间，额外功类比于玩的时间，则动滑轮也有效率，我们将其称为机械效率，用 表示。计算方法是用有用功除以总功乘以100%。由于有用功和总功的单位都为焦耳，所有 无单位，我们用百分数表示。 表示有用功与总功的比值，比如某机械的机械效率为80%时，表示有用功占总功的80%。结合刚才的数据和机械效率公式，动滑轮的机械效率如何计算？
（板书二、公式： ， =80%表示有用功占总功80%）
生：用1J除以1.5J，计算结果为67%。
师：对于除不尽时，一般情况下，小数点后保留三位小数化为百分数时就是66.7%。刚才情况中，如果忽略绳重和摩擦，又该怎样计算机械效率？
生：用1J除以1.2，计算结果为83.3%。
师：看在有用功一定时，额外功越小，动滑轮的机械效率越高。额外功由原先的两项变为一项，我们也不妨试着推导忽略绳重和摩擦情况下动滑轮机械效率公式：
（板书三、忽略绳重和摩擦： ）
通过这个公式，我们很容易计算出机械效率的高低，然而使用时还需克服摩擦力做功，这个功并未涉及，看还需寻找一个量，它的数值要比Gh+G动h大，这样就能反映出实际情况下总功的大小，让我们一起再探动滑轮！实验中除了要测出G、G动、h之外，利用弹簧测力计以及刻度尺又可以测哪些物理量？
生：可以测出拉力F及绳头自由端移动的距离s。
师：F和s的乘积是哪一个力做的功？
生：拉力做的功。
师：实验中拉力F、钩码重力G用弹簧测力计测量，钩码上升的高度h及绳头移动距离s用刻度尺测量，大家听好了么？各小组一起动手做实验，完成后将数据填入表格中，比比看， Fs是否大于Gh+G动h。
（学生实验，教师巡视， 指点释疑，实验完毕后利用实物投影展示学生实验数据）
钩码的重力G/N1.5
钩码上升的高度h/m0.1
有用功 /J
0.15
动滑轮重力 /N
0.3
动滑轮上升高度h/m0.1
克服动滑轮重力做功 h/J
0.03
拉力F/N1.0
绳头自由端移动距离s/m0.2
+ h/J
0.18
( )Fs/J0.2
师：根据数据，Fs是否大于 + h？
生：大于。
师：多出了多少？
生：多出了0.02J。
师：这0.02J是克服什么力做的功？
生：克服绳重和摩擦力做功。
师：很好，现在额外功都找齐了，加上原先的有用功就是总功，我们一起给Fs起一个好听的名字吧，应该叫什么？
生：总功。
师：太棒了，请将名称写在表格中括号里。Fs即为使用动滑轮时的总功，如果在动滑轮的基础上再加一个定滑轮就变成了一定一动的滑轮组，定滑轮只起到改变力的方向作用，Fs仍然是此滑轮组的总功，对于其他的滑轮组我们也可用 Fs计算总功。现在我们将机械效率公式完善一下：
（板书四：考虑绳重和摩擦、 ）
4．堂当堂反馈
这个公式不仅适用于有绳重和摩擦情况同时也适用于无绳重和摩擦情况，下面我们通过习题一起巩固一下：（学案展示，学生上黑板操练，教师给予相应点评）
如图4所示，工人利用动滑轮将沙匀速向上提升2m，已知沙重184N，桶重10N，拉力为100N，绳重和摩擦均不计，动滑轮的重力为多大？拉力所做的总功是多少J，此时该装置的机械效率是 多少？
解：s=2h=2×2m=4m
=Fs=100N×4m=400J = h=184N×2m=368J
答：动滑轮的重力为6N,总功为368J，机械效率为92%。
如图5所示，拉力F=80N，物体重G=120N，若绳子自由端匀速拉动的距离s=4m，物体被提高的距离h=2m，求：（1）拉力所做的有用功；（2）拉力所做的总功（3）该滑轮组的机械效率 。
解：s=2h=2×2m=4m
=Gh=120N×2m=240J =Fs=80N×4m=320J
答：有用功为总功为240J，总功为320J，机械效率为75%。
5．总结
这节我们学习了机械效率，机械效率本是一个抽象难懂的概念，庆幸地是我们从实验中探寻突破口，逐层深入揭开了它迷人的面纱。由于任何机械的机械效率不可能为100%，所以人们需不断改良机械以提高机械的机械效率，我相信各位长大后也能积极投身于机械的生产、制造中去，创造出更多机械效率更高的机械，为我们伟大的祖国服务！
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