题3.1平行四边形（一）型新授
目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，
3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
重点掌握平行四边形的性质定理。
教学难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。
教学方法讲练结合法 探索—发现—猜想—证明 引导学生探索证明的不同思路和方法
教 学 内 容 及 过 程备注
一、回顾交流
问题提出：1.平行四边形有哪些性质？
2.平行四边形有哪些判定条？
3.如何运用公理和已有的定理证明它们？
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：
定理1:平行四边形的对边平行.(由定义得)
定理2:平行四边形的对边相等.
定理3:平行四边形的对角相等.
定理4:平行四边形的对角线互相平分.

二、范例讲解
1.例 证明：等腰梯形在同一底上的
两个角相等。

拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。
学生证明。
定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
展示证明思路，明白等腰梯形与所学知识之间的联系，渗透数学思想方法（把等腰梯形转化为平行四边形和三角形处理）
2.证明:夹在两条平行线间的平行线段相等.
已知:如图,AB∥CD,EF∥GH.
求证:EF=GH

三、随堂练习
本随堂练习 1、2
补充练习（1）已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F.
求证:OE=OF.
（2）已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,
求证:AE=CF.

（3）已知:在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.①线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论. ②若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条使BE与DF有以上同样的性质.

四、堂总结
平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分。

五、布置作业
本习题3.1 1、2

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