节第一题
型复习教法讲练结合
目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根 和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.
教学难点二次根式的化简与计算.
教学媒体学案
教学过程
一：【前预习】
（一）：【知识梳理】
1.平方根与立方根
(1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ；
零的平方根是 ； 没有平方根。

（2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一个正数有 一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1）
（2）

（3）

（4）二次根式的性质
① ；③
② ；④
（5）二次根式的运算
①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；
②乘法：应用公式 ；
③除法：应用公式
④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式简化运算。
(二）：【前练习】
1.填空题

2. 判断题

3. 如果 那么x取值范围是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C . x ≥2 D. x＞2
4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．
5. 在二次根式：① ② ③ ；④ 是同类二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④
二：【经典考题剖析】
1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 －6a+9+ ，试判断△ABC的形状．
2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义
（1） ； （2 ） ； （3）
3.找出下列二次根式中的最简二次根式：

4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：

5. 化简与计算
① ；② ；③ ；④
⑤ ；⑥
三：【后训练】
1. 当x≤2时，下列等式一定成立的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2. 如果 那么x取值范围是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞ 2
3. 当a为实数时， 则实数a在数轴上的对应点在（ ）
A．原点的右侧 B．原点的左侧
C．原点或原点的右 侧 D．原点或原点的左侧
4. 有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－ 是17的平方根，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5. 计算 所得结果是______． 6. 当a≥0时，化简 =
7.计算
（1）、 ； （2）、
（3）、 ； （4）、
8. 已知： ，求3x+4 y的值。
9. 实数P在数轴上的位置如图所示：化简
10. 阅读下面的字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中a=9时”，得出了不同的答案，小明的解答：
原式= a+ = a+(1－a)=1，小 芳的解答：原式= a+(a－1)=2a－1=2×9－1=17
⑴___________是错误的；
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：________
四：【后小结】
布置作业地纲
教后记

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