人教版九年级上册圆导学案
题：弧、弦、圆心角
学习目标：
1、 理解并掌握弧、弦、圆心角的定义
2、掌握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系
难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导
学法：先学后教
学习过程：
一．学习指导：
阅读本P 并完成以下各题。
1．定义： 叫做圆心角。
2．定理：在 中，相等的圆心角所对的 ，所对的 。
3．推论1：在 中，如果两条弧相等，那么它们所对的 ， 所对的 。
4．推论2：在 中，如果两条弦相等，那么它们所对的 ，所对的 。
5．定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中，
也相等。
二．堂练习：
1．如图，弦AD=BC，E是CD上任一点（C，D除外），则下
列结论不一定成立的是（ ）
A. =
B. AB=CD
C. ∠ AED=∠CEB.
D. =
2. 如图，AB是 ⊙O的直径，C，D是 上的三等
分点，∠AOE=60 ° ，则∠COE是（ ）
A． 40° B. 60° C. 80° D. 120 °

3. 如图，AB是 ⊙O的直径，BC⌒ =BD⌒ ,
∠A=25°， 则∠BOD= °.

4.在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ ,
, ∠A=40°,则∠C= °.

5. 在⊙O中, AB⌒ =AC⌒ , ∠ACB=60°.求证: ∠AOB = ∠BOC = ∠AOC.

三、当堂检测
1如果两个圆心角相等，那么（ ）
A．这两个圆心角所对的弦相等。 B这两个圆心角所对的弧相等。
C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D 以上说法都不对
2．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则 与 的关系是（ ）
A AB⌒ =2CD⌒ B. AB⌒ ＞ CD⌒ C. AB⌒ ＜2CD⌒ D. 不能确定
3. 在同圆中，AB⌒ =⌒BC ,则（ ）
A AB+BC=AC B AB+BC＞AC C AB+BC＜AC D. 不能确定
4．下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等

5．如图，在⊙O中，C、D是直径上两点，且AC=BD，C⊥AB，ND⊥AB，、
N在⊙O上。
求证：⌒A =⌒BN

四．小结
在运用定理及推论时易漏条“在同圆或等圆中”，导致推理不严密，如半径不等的两个同心图，显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等。
五．作业
如图，AB是⊙O的弦，⌒AE =⌒BF ，半径OE，OF分别交AB于C，D。
求证：△OCD是等腰三角形

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