云南省罗平县长底民中2014-2015学年上学期九年级数学期末模拟试卷2（无答案）
时间：120分    满分：120分
姓名：________得分：______________
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是
                  
A．             B．          C．            D．
2．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（    ）
A.                B.             C.              D.
3. 抛物线 的顶点坐标是
   A．（2，3）    B．（-2，3）      C．（2，-3）    D．（-2，-3）
4. 已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（  ） A.内切        B.相交         C.外离        D.外切
5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC= 5，CD=8，
   则OE的长为
A．1          B．2           C．3           D． 4
 
       5题图                                     6题图
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于 
   A．30°        B．40°         C．60°              D．80°
7．二次函数 的图象如图所示，
   则下列结论中错误的是
A．函数有最小值   B ．当－1 < x < 2时，
   C．     D．当 ，y随x的增大而减小
8．如图，矩 形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，
AB=3，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B?A?D?C在矩形的边上运动，运动到
点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表
示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的
 

            
A．点C       B．点F        C．点D         D．点O
二、填空题 （共21分，每小题3分）
9.若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿＿
10．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是________ cm2．
11. 已知关于 的一元二次方程 无实数根，那么m的取值范围是____．
12.如图，⊙ 的半径为2， ， 切⊙ 于 ，
弦 ，连结 ， 则图中阴影部分的面
积为                
13. 如图，AD是⊙O的直径．
(1)如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是　　　，∠B2的度数是　　；
(2)如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是　　　；
(3)如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3 C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是　　　（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．
 

           图1                     图2                      图3
三、解答题（本题共75分）
14. （10分）解方程：（1）        （2）
 

15. （8分）已知：二次函数的图象过点A（2，-3），且顶点坐标为C（1，-4）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）画出此函数图象，并根据函数图象写出：当 时，y的取值范围.

 

16.（9分）有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1 所示.
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，
求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）
（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标 记
如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子，看
到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？

 

17. （8分）如图，在⊙O中，弦AC与BD交于点E，AB=8，AE=6，ED=4，求CD的长．

 
18（8分）如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，(1)写出点 A，B，C 的坐标；
(2)以原点 O 为对称中心，画出△ ABC 关于原点 O 对称的△ A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标．
 

19. （10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y = ax2 + bx?75．其图象如图．
（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？
最大利润为多少元？
（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润
不低于16元？

 

20. （10分）如图，AB是⊙O的 直径， 点C在⊙O上，CE AB于E, CD平分ECB, 交过 点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AE=9, CE=12, 求BF的长.

 

21. （12分）已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数.
（1）求 的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 的二次函数 的图象 
     向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；
（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线 过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围.  

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