§1.4等腰梯形的性质和判定
一、学习目标
1.探索等腰梯形的性质和判定定理的证明过程，并灵活应用等腰梯形的性质和判定定理解决问题；
2.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形等问题，体会转化的思想方法；
二、学习重点
在探索等腰梯形性质和判定方法的过程，体会等腰梯形与三角形、平行四边形等其他几何图形之间转化关系；
三、学习难点
掌握等腰梯形的性质定理和判定方法及常用的辅助线的作法.
四、学习过程
（一）回顾思考：
想一想: 判定梯形的方法有哪些？

（二）互动探究
如何判断梯形是等腰梯形呢？说说你的理由。

等腰梯形有什么性质，向小组的同学说说证明的思路？

（三）精讲点拨
例：本P29习题2
如图，在△ABC中,AC=BC，点BD、AE是角平分线，相交于O点，
(1)求证：四边形ABE D是等腰梯形；　
(2)若AB＝3DE, △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积

思考：①你有哪些证明的思路（或途径）? ②在研究解决梯形问题时常用的辅助线有哪几种？

（四）巩固反馈 《学习指导》第12时

（五）拓展提升：
1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

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