节第四题
型复习教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.
2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；
3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。
4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
教学重点掌握特殊角三角 函数值，并能运用进行计算和化简；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角．
教学难点互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简.
教学媒体 学案
教学过程
一：【前预习】
（一）：【知识梳理】
1.直角三角形的边角关系（如图）
（1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2；
（2）角的关系：∠A+∠B=∠C=900；
（3）边角关系：
①：
②：锐角三角函数：
∠A的正弦= ；
∠A的余弦= ,
∠A的正 切=
注：三角函数值是一个比值．
2.特殊角的三角函数值．
3.三角函数的关系
4.三角函数的大小比较
(1) 同名三角函数的大小比 较
①正弦、正切是增函数．三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小．
②余弦、余切是减函数．三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。
(2) 异名三角函数的大小比较
①tanA＞SinA，由定义，知tanA= ，sinA= ；因为b＜c，所以tanA＞sinA
②cotA ＞cosA．由定义，知cosA= ，cotA= ；因为 a＜c，所以cotA＞cosA．
③若0○ ＜A＜45○，则cosA＞sinA，cotA＞tanA；
若45○＜A＜90○，则cosA＜sinA，cotA＜tanA
（二）：【前练习】
1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ）
A． D．l
2.点(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点′的坐标是（ ）
3.计算:
4.在 △ABC中，已知∠C＝90°，sinB=0.6，则cosA的值是（ ）
5.已知∠A为锐角，且cosA≤0.5，那么（ ）
A．0°＜∠A≤60° B．60°≤∠A＜90°
C．0°＜∠A≤30° D．30°≤∠A＜90°
二：【经典考题剖析】
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，
∠BDC=60°，AD=l，求BD、DC的长．
2.先化简，再求其值， 其中x=tan45－cos30°
3. 计算：①sin248○＋ sin242○－tan44○×tan45○×tan 46○
②cos 255○＋ cos235○
4.比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）
若α=45○，则sinα________cosα；若α＜45○，则sinα cosα；
若α＞45°，则 sinα cosα.
5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律；
⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．
三：【后训练】
1. 2sin60°－cos30°•tan45°的结果为（ ）
A． D．0
2.在△ABC中，∠A为锐角，已知 cos(90 °－A）= ，sin(90°－B）= ，
则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．等腰三角形
3.如图，在平面直角坐 标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),
则cos∠OAB等于__________
4.cos2α+sin242○ = 1，则锐角α=______.
5.在下列不等式中，错误的是（ ）
A.sin45○＞si n30○；B.cos60○＜oos30○；C.tan45○＞tan30○；D.cot30○＜cot60○
6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）
7.如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于 E点，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周长．
8.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8 ，CD⊥AB，
求：①sin∠ACD 的值；②tan∠BCD的值
9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向 上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A之间的距离是多少？（结果精确至1米．参考数据：sin32○≈0．5299，cos32○≈0．8480）
10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60°， 求建筑物的高度．（精确0．1米）
四：【后小结】
布置作业地纲
教后记
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