一、基础巩固
1.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A．点 在它的图象上B．它的图象在第一、三象限
C．当 时， 随 的增大而增大D．当 时， 随 的增大而减小
2.在反比例函数 的图象上有两点A ，B ，当 时，有 ，则 的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
3.如果点（3，－4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（3,4） B.（－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）
4.下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
5.若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
二、发展应用
1．已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 ．
2．在反比例函数 图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _______.
3．已知一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在 ．
4.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式_________________．
5.在函数 的图象上有三个点的坐标分别为（1， ）、（ ， ）、（ ， ），函数值y1、y2、y3的大小关系是 .
三、中考冲刺
1.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值
的x的取值范围.
2.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 （mg）与燃烧时间 （分钟）成正比例；燃烧后， 与 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时 与 的函数关系式．
（2）求药物燃烧后 与 的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
3．如图，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.
(1)求k的值；
(2)点N(a，1)是反比例函数y＝kx(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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