二次函数的图象及性质

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
九年级数学下册第26章导学稿
课 题二次函 数的图象及性质三课 型新授课

审核人九年级 数学备课组级部审核学习时间第8周第3导学稿
教师寄语伟人之所以伟大,是因为他处逆境时,别人失去了信心,他却下决心实现自己的目标。
学习目标(2)掌握二 次函数y=ax2 y=a(x-h)2 与 y=a(x-h)2+k的性质,并能灵活运用 。
2. 理解二次函数y=ax2 y=a(x-h)2与 y=a(x-h)2+k之间的平移关系,能灵活运用。
教学重点掌握二次函数y=ax2 y=a(x-h)2 与 y=a(x-h)2+k的性质、平移,并能灵活运用。
教学难点掌握二次函数y=ax2 y=a(x-h)2 与 y=a(x-h)2+k的性质、平移,并能灵活运用。
教学方法小组合作交流
学生自主活动
一.前置性自学
结合二次函数y=- 12x2,y=-12x2-1的图象,回答: (1)两条抛物线的位置关系。 (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。 (3)说出它们所具有的公共性质。
二.合作探究
1、在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象.(如图)
, ,
它们的开口方向都向 ,对称轴分别 、 、 ,顶点坐标分别为 、 、 .
思考:(1)对于抛物线 ,当x 时,函
数值y随x的增大而减小;当x 时,函数值y随x的增大而增大;当x 时,函 数取
得最 值,最 值y= .抛物线 呢?(口答)
(2)抛物线 和抛物线 分别是由抛物线 向左、向右平移2个单位得到的.如果要得到抛物线 ,应将抛物线 作怎样的平移?
它们的开口方向都向 ,对称轴分别 、 、 ,顶点坐标分别为 、 、 .
三.拓展提升
1、已知抛物线y=3x2将它向左平移2个单位得抛物线_____________________
将它向右平移3个单位得抛物线_______________________
2、将抛物线y=3(x+2)2向左平移3个单位得抛物线______________________
将抛物线y=3(x+2)2向右平移3个单 位得抛物线________________________
3、把抛物线 向左平移5个单位,再向下平移7个单位所得的抛物线解析式是
4、已知s =?(x+1)2?3,当x为 时,s取最 值为 。
5、一个二次函数的图象与抛物线 形状,开口方向相同,且顶点为 ,那么这个函数的解析式是
6、把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到 抛物线y=- 3(x-h)2的图象,若 抛物线y= a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y= - 3(x-h)2的顶点是M,求ΔMAB的面积.

四.当堂反馈
1.填空:抛物线 的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线
向 平移 个单位得到的;抛物线y= -2(x-2)2-3的开口 ,对称轴是 , 顶点坐标
是 ,它可以看作是由抛物线y=-2x2向 平移 个单位再向 平移 个单位得到的。
2、把二次函数 的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为( )
A、 B、
C、 D、


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