七年级数学阶段检测试卷（2017.12）
一、填空题（每题2分，共24分）
1．|?4|= ． 2． x2y是 次单项式． 3．方程2x?3=0的解是 ．
4．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是 ．
5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是 ．
6．计算：2（x?y）+3y= ．
7．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了 道题．
8．方程（2a?1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．
9．一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需2.5h，逆风飞行需3h，若风速是24km/h，求两城市间的距离．若飞机在无风飞行时的速度为x（km/h），根据题意，所列正确方程是 ．
10．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有 个．
11．有一串式子：?x，2x2，?3x3，4x4，…，?19x19，20x20，… ,写出第n个 ．
12．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数是_____________．
二、选择题（每题3分，共15分）
13．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
14．下面方程是一元一次方程的是（ ）
A．x2?1=0 B．x+y=0 C．x+1=0 D． =2
15．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
16．若代数式3ax+7b4与代数式?a4b2y是同类项，则xy的值是（ ）
A．9 B．?9 C．4 D．?4
17．如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．x+a=y+a B．x?a=y?a C．ax=ay D． =
三、解答题
18．计算（每题4分，共8分）
（1）4+（?2）2×2?（?36）÷4． （2）3（2x?5y）?4（3x?5y）+5．
19．解方程：（每题4分，共8分）
（1）2（2x?3）?3=2?3（x?1） （2） ?1= ．
20．（本题5分）如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形．
（1）图中有 块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．
21．（本题5分）先化简 2（x2y+3xy2）?3（x2y?1）?2x2y?2，再求值，其中x=?2，y=2．
22．（本题6分）如果方程3（x?1）?2（x+1）=?3和 ? =1的解相同，求出a的值．
23．（本题7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．求这个班有多少学生？这批图书共有多少本？
24．（本题5分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
25．（本题7分）观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a6= = ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= = ；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最简结果）；
（4）计算：a1+a2+…+an．
26．（本题10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多
少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
七年级数学阶段性检测试卷答案
一、填空题（共12小题）
1. 4 2. 3 3. ． 4. 圆锥 5. 中 6. 2x+y 7. 19 8.
9. 2.5（x+24）=3（x?24）10. 4． 11. （?1）nnxn 12. 5或6或7
二、选择题（共5小题）
13. D 14.C 15.B 16. A 17.D
三、解答题（共10小题）
18．计算（1）21． （2）?6x+5y+5．
19．解方程：（1） x=2； （2）x=3．
20．（1）6；
（2）根据实物图可以画出图形的三视图．
21. 解：原式=2x2y+6xy2?3x2y+3?2x2y?2
=?3x2y+6xy2+1，
当x=?2，y=2时，原式=?24?48+1=?71．
22. 解：方程3（x?1）?2（x+1）=?3，
去括号得：3x?3?2x?2=?3，
解得：x=2，
把x=2代入方程 ? =1得：1? =1，
解得：a=?2．
23．解：（1）设这个班有x名学生．
依题意有：3x+20=4x?25
解得：x=45
（2）3x+20=3×45+20=155
答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．
24．解：设打开丙管后x小时可注满水池，
由题意得，（ + ）（x+2）? =1，
解这个方程， （x+2）? =1，
21x+42?8x=72，
13x=30，
解得x= ． 答：打开丙管后 小时可注满水池．
25．解：（1）由题意知，a6= = ? ，
（2）an= = ? ，
（3）原式= ? + ? + ? + ? + ? + ?
= ?
= ，
（4）原式= ? + ? +…+ ?
= ?
26．解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60?x）÷x=50%，
解得：x=40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80?50）÷50=60%．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50?x）件，
由题意得，40x+50（50?x）=2100，
解得：x=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y=504，
解得：y=560，
560÷80=7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y?600）×0.3=504，
解得：y=640，
640÷80=8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
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