整式加减课后练习

题一： 若单项式2xm1y2与x2yn +2是同类项，则－mn=______．
题二： 代数式－xm+1y3与 x2yn3是同类项，则m+n=______．
题三： 已知一个多项式与2x2+5x的和等于2x2－x+2，则这个多项式为_______．

题四： 一 个多项式加上5x2+3x－2的2倍得1－3x2+x，则这个多项式为_______．

题五： 若2x+3y2－2的值是6，求代数式8x+12y2+5的值．

题六： 已知代数式3y2－2y+6的值为8，求代数式6y2－4y+1的值．

题七： 如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是_________．
 

题八： 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示． 则图②中两块阴影部分的周长和是_________．
 

题九： 如图，有一个长方形的物品，长，宽，高分别为a，a，b(a＞b)，有两种不同的捆扎方式，其中第几种方式用绳较多？用代数式表示多的长度．
 

题十： 已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a、2a、a．
(1)求一块雕牌透明皂的表面积；
(2)厂家为了促销，特推出一种由4块组成的经济装，如图所示是该包装的六种设计图，问哪种设计图能使外包装的用料最少(即外包装的表面积最小)？说明理由，并求出此时的外包装的表面积．
 

题十一： 如果关于字母x的二次多项式－3x2+mx+nx2－x+3的值与x的取值无关，
求(m+n)(m－n)的 值．

题十二： 已知整式2x2+ax－y+6与整式2bx2－3x+5y－1的差与字母x的值无关，试求代数式2(ab2+2b3－a2b)+3a2－(2a2b－3ab2－3 a2)的值．
 
期中期末串讲--整式加减
课后练习参考答案
题一： －1．
详解：由同类项的定义，可知m－1=2，n+2=2，解得n=0，m=3，则－mn=－1．
题二： 7．
详解：由同类项的定义，可知m+1=2，n－3=3，解得m=1，n=6，则m+n=7．
题三： －6x+2．
详解：根据题意，得(2x2－x+2)－(2x2+5x)=2x2－x+2－2x2－5x=－6x+2．
所以这个多项式为－6x+2．
题四： －13x2－5x+5．
详解：根据题意，得(1－3x2+x)－2(5x2+3x－2)=1－3x2+x－10x2－6x+4=－13x2－5x+5．
所 以这个多项式为－13x2－5x+5．
题五： 37．
详解：∵2x+3y2－2=6，∴2x+3y2=8，
∴8x+12y2+5= 4(2x+3y2)+5= 4×8+5=37．
题六： 5．
详解：∵3y2－2y+6=8，∴3y2－2y=2．
∴6y2－4 y+1=2(3y2－2y)+1=2×2+1=5．
题七：  ab．
详解：设小 三角形的底边为x，则大三角形的底边为a－x，
∴阴影部分的面积是 bx+ b(a－x)= ab．
题八： 4n．
详解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴上面的阴影的周长：2(n－a+m－a)，
下面的阴影的周长：2(m－2b+n－2b)，
∴两块阴影部分的周长和：2(n－a+m－a)+2(m－2b+n－2b)= 4m +4n－4(a+2b)，
又∵a+2b=m，∴4m+4n－4(a+2b)= 4n．
题九： 第二种；2a－2b．
详解：第一种捆扎方式所用的绳长是2×(2a+4b+2a)=8a+8b；
第二种捆扎方式的绳长为2×(2a+3b+3a)=10a+6b．
用第二种减去第一种方式得2a－2b．
因为a＞b，所以第二种捆扎方式用绳较多，多的长度为2a－2b．
题十： 22a2；①⑤，52a2．
详解：(1)表面积为2( 3a•2a+2a•a+3a•a)=2(6a2+2a2+3a2)=22a2；
(2)①2(3a•2a+2a•4a+3a•4a)=2(6a2+8a2+12a2)=52a2；
②2(6a•2a+2a•2a+6a•2a)=2(12a2+4a2+12a2)=56a2；
③2(12a•2a+2a•a+12a•a)=2(24a2+2a2+12a2)=76a2；
④2(6a•4a+4a•a+6a•a)=2(24a2+4a2+6a2)=68a2；
⑤2(3a•4a+4a•2a+3a•2a)=2(12a2+8a2+6a2)=52a2；
⑥2(3a•8a+8a•a+3a•a)=2(24a2+8a2+3a2)=70a2；
综上所述，①⑤外包装的用料最少，外包装的表面积是52a2．
题十一： －8．
详解：－3x2+mx+nx2－x+3=(n－3)x2+(m－1)x+3，
依题意得m－1=0，n－3=0，即m=1，n=3，
∴(m+n)(m－n)=(1+3)(1－3)=－8．
题十二： 7．
详解：(2x2+ax－y+6)－(2bx2－3x+5y－1)=2x2+ax－y+6－2bx2+3x－5y+1
=(2－2b)x2+(a+3)x－6y+7，
因为它们的差与字母x的取值无关，所以2－2b=0，a+3=0，解得a=－3，b=1．
当a=－3 ，b=1时，2(ab2+2b3－a 2b)+3a2－(2a2b－3ab2－3a2)=6a2－4a2b+5ab2+4b3
=6×(－3)2－4×(－3)2×1+5×(－3)×1+4×1=7．

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