当几何遇到代数课后练习（二）

题一： 如图，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数．
 

题二： 如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至 少要选用不同点的个数是（　　）

题三：  如图，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度数．
 

题四： 如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，求∠AOB的度数．
 

题五： 已知数轴上两点A、B对 应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
(1)若点M向右 运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
 

题六： 用2个三角形最多可以把平面分成      部分.

 

当几何遇到代数
课后练习参考答案
题一： 135°．
详解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM= ∠AOC=2 0°，∠BON= ∠BOD=25°．
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．故答案为135°．
题二： 5．
详解：设点的个数是a，则 =10，∴a=5，a=-4，
∵a表示点的个数，∴a=-4舍去．
题三： 24°．
详解：∵OD平分∠AOC，∴∠AO D= ∠AOC= （∠AOB∠BOC）= ×48°=24°．
题四： 142°．
详解：∵AO⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠DOB=90°，
而∠COD=38°，∴∠BOC=90°∠COD=90°38°= 52°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC= 142°．
题五： (1)经过5秒点M与点N相距54个单位；(2)经过t= 或t= 秒点P到点M，N的距离相等．
详解：(1)设经过x秒点M与点N相距54个单位．
依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5． 
答：经过5秒点M与点N相距54个单位．
(2) 设经过t秒点P到点M，N的距离相等．
(2t+6)t=(6t-8)t或(2t+6)t=t(6t8)，
t+6=5t8或t+6=85t，
解得t= 或t= ，
答： 经过t= 或t= 秒点P到点M，N的距离相等．
题六： 8 ．
详解：平面本身是1部分．一个三角形将平面分成三角 形内、外2部分，即增加了1部分，两个三角形不相交时将平面分成3部分，相交时，交点越 多分成的部分越多（见下图）；
 
用1个三角形最多可以把平面分成2分；
用2个三角形最多可以把平面分成2+2×3=8部分；
因此，2个三角形最多可以把 平面分成8部分；
故答案为8．

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