期中期末串讲--实数课后练习

题一： (1)已知一个正数m的两个平方根是2a－3与a－12，求m+1的值．
(2)计算：如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根．

题二： (1)如果 一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
(2)计算：若5x+19的立方根是4，求2x+18的平方根．

题三： (1)若 ，则(2a+1)2的平方根是_______________．
(2)先化简，再求值：
已 知 ，求代数式 的值．

题四： (1)若 ，则(2m－3)2的平方根是_______________．
(2)先化简，再求值：
已知 ，求代数式 的值．

题五： (1) 的相反数是________； 的倒数是________； 的绝对值是________．
(2)实数 ，−2.5，−3的大小关系是(        )
A．    B．    C．    D．
(3)计算： ．

题六： (1) 的相反数是________； 的倒数是________； 的绝对值是________．
(2)实数(－1)3， ， 的大小关系是 (        )
A．           B． 
C．          D．
(3)计算： ．

题七： (1)已知实数x，满足 ，求x+1的值．
(2) 若 是 的整数部分 ， 是16的平方根，且 ，求  的算术平方根．

题八： (1)已知实数a，满足 ，求 的值．
(2)已知2a－1的算术平方根是3，3 a+b－1的平方根是±4，c是 的整数部分，
求a+2b－c的平方根．
 
 
期中期末串讲--实数
课后练习参考答案
题一： 见详解．
 详解：(1)∵正数有两个平方根，分别是2a－3与a－12，
∴2a－3=－(a－12)，解得a=5；
∴这个正数为(2a－3)2=(10－3)2= 49，∴m+1= 49+1=50；
(2)由题意得，3x+12=27，解得x=5，∴2x+6=16，16的平方根为±4．
题二： 见详解．
详解：(1)∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a －9，
∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，
∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；
(2)根据题意得5x+19= 43，解得x=9，∴2x+18=36，36的平方根是±6．
题三： 见详解．
详解：(1)由 ，两边平方得2a+1=25，∴(2a+1)2=252，∴(2a+1)2平方根是±25；
(2) ，
∵ ，∴2a－b=0，3b+c=0，2a－2=0，解得a=1，b=2，c=－6，
当a=1，b=2，c=－6时，原式 ．
题四： 见详解．
详解：(1)由 ，两边平方得2m－3=36，∴(2m－3)2=362，∴(2m－3)2平方根是±36；
(2) ，
∵ ，∴x－1=0，y+3=0，x+y+z=0，解得x=1，y=－3，z=2，
当x=1，y=－3，z=2时，原式 ．
题五： 见详解．
详解：(1) 的相反数是 ； 的倒数是 ； 的绝对值是 ；
(2)分别取 ，−2.5，−3的平方值得7，6.25，9，
∵9＞7＞6.25，∴－3＜ ＜－2.5．故选B；
(3) ．
题六： 见详解．
详解：(1) 的相反数是 ； 的倒数是 ； 的绝对值是 ；
(2)∵ ， = ，(－1)3=－1，又∵ ＜ ＜－1，
∴ ＜ ＜(−1)3．故选B．
(3) ．
题七： 见详解．
详解：(1)∵x－2010≥0，即x≥2010，∴ ＜0，
∴原方程可化为 ，
 ∴ ，即x－2010=2009，解得x= 4019，
∴x+1= 4019+1= 402 0；
(2)∵ ， ，a是 的整数部分，可得a=3；
又∵ 是16的平方根， ，
∴ = ， ，∴b=－2；
∴ ；故 的算术平方根为1．
题八： 见详解．
详解：(1)∵a－2018年≥0，即a≥2018年，∴2011－a＜0，
∴ ，
即 =20 11，∴a－2018年=20112，∴a－20112=2018年．
(2)∵2a－1的算术平方根是3，3a+b－1的平方根是±4，
∴2 a－1=9，3a+b－1=16，解得a=5，b=2；
又有 ，c是 的整数部分，可得c=3；
∴a+2b－c=5+2×2－3=6；故a+2b－c的平方根为 ．

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