?口区2017---2018学年度七年级3月考数学试卷
(测试范围：相交线与平行线,实数) 姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是 （ ）
A．±3 B．3 C． D．
2．2的立方根是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，错误的是
A． B． C． D．
4．己知正方体表面积为24dm2，则这个正方体的棱长为（ ）
A． dm B． dm C． 2 dm D． 4 dm
5．已知 是正整数，则整数n的最大值为（ ）
A．12 B．11 C．8 D．3
6.如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE＝2∠BOE． 若∠AOC＝120°，则∠BOE等于（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．如图，能判定AD∥BC的条件是（ ）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．∠B＝∠
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．若x＞y，则x2＞y2 B．若|a|=|b|，则a=b C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＜1，则a＞
9．将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在 处，折痕为EF，若∠AEB=70°，则∠ 的度数是 （ ）
125° 120° 115° 110°
10．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论： ①EH平分 ；②EG=HF；③FH平分 ；④ .其中正确的结论个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算： ＝_________； =______; _________．
12．与 最接近的整数是 ．
13．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．
14．如图，DE∥BC，点A是直线DE上，则∠BAC= 度．
15.如图，AB∥CD，ED∥BC．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是 ．
16. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）(1)计算： ＋ ＋ ; ⑵求下式中 的值： .
18．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.
19．（8分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是?2，求 的值．
（2）已知：x?2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求 的算术平方根．
20．（8分）完成下列推理过程：
如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF
证明：∵∠A＝∠EDF（已知）
∴________∥________（ ）
∴∠C＝________（ ）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴_______＝∠F（等量代换）
∴________∥________（ ）
21．（8分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.
(1)求证:AB//CD;
(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，点P从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止运动，设Q点的运动时间为t秒．
（1）当t＝_________时，BP＝2CQ； （2）当t＝_________时，BP＝BQ；
（3）画CD⊥AB 于点D，并求出CD的值； （4）当t＝_________时，有S△ACP＝2S△ABQ．
23．（10分）已知 ∥ ，点B为平面内一点， 于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系是______________；
（2）如图2，过点B作 于点D，求证： ．
24．（12分）如图1，已知 ，点A,B分别在MN,PQ上，且 ，射线AM绕点A顺时针旋转至AN便立即逆时针回转(速度是 秒），射线BP绕点B顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转(速度是 秒）．且 、 满足
（1） = ,b= ；(直接写答案)
（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t秒(t＜60)，两条旋转射线交于点C，过C作 交PQ于点D，求出 与 的数量关系；
（3）若射线BP先旋转20秒，射线AM才开始旋转，设射线AM旋转时间为 秒( ＜160)，若旋转中AM//BP，求 的值.
?口区2017---2018学年度七年级3月考数学答案
一．选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C A C B B D C A D
二．填空题
11． 、 、 12． 7 13． －2
14． 46 15． 80° 16． 10°,10°或42°, 138°
三．解答题
17．解：原式 ………(3分) 解： ………(2分)
………(4分)
………(4分)
18．解：∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b，…………(3分)
∴∠3+∠5=180°，…………(6分)
∵∠3=108°，
∴∠5=180°?108°=72°，
∴∠4=72°，…………(8分)
19．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=?8，…………(2分)
∴a=2，b=-5，
∴ba=（?5）2=25． …………(4分)
（2）解：∵x?2的平方根是±2，
∴x?2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(6分)把x的值代入解得：
y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10． …………(8分)
20．
证明：∵∠A＝∠EDF（已知）
∴___ _____∥__ ______（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴∠CGF＝∠F（等量代换）
∴____ ____∥___ _____（ 内错角相等，两直线平行 ）
(有其他答案也可)
21．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC
又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)
∴∠A=∠D…………(2分)
∴AB∥CD…………(4分)
(2) ∵∠1+∠2 =180°
又∵∠CGD +∠2=180°
∴∠CGD=∠1
∴CE∥FB…………(5分)
∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)
又∵∠BEC =2∠B+30°
∴2∠B +30°+∠B=180°
∴∠B=50°…………(7分)
又∵AB∥CD
∴∠B=∠BFD
∴∠C=∠BFD=∠B=50°…………(8分)
22．解：
（1）t＝ ………(2分) （2）t＝4或t＝ ………(5分)
（3）画图，设AB边上的高为h，则 ＝ ，得h＝4.8 ………(8分）
（4）∴S△ACP＝ ＝4．8t， S△ABQ＝ ＝4（6－t）
∴4.8t＝2×4（6－t），解得t＝ ………(10分)
23．（1） ------3分
(2)如图2， ， ------4分
过点B作 ，
即 ， ------7分
又 ， ，
，------8分
， ,
∴BG∥CN------9分
， .-----10分
24．
解：(1) ； ------3分
，
， ------4分
又 ，可证 （需要证明过程）
，------6分
而 ， ，
： ：2，
即 ．------7分
当0<t<45时，
，
解得 ；------8分
当75<t<115时，
，
解得 ；------9分
当115<t<160时，
，
解得 不合题意 ------10分
综上所述，当 或85时，.------12分
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