第10章二元一次方程组
一、选择题
1.下列各式不是方程的是（　　）           
A. x2+x=0                                  B. x+y=0                                  C.                                    D. x=0
2.若方程（m2?9）x2?（m?3）x?y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（   ）           
A. ±3                                          B. 3                                          C. ?3                                          D. 9
3.方程kx+3y=5有一组解是  ，则k的值是（   ）           
A. 1                                           B. ?1                                           C. 0                                           D. 2
4.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（　　）           
A. 105元                                B. 210元                                C. 170元                                 D. 不能确定
5.方程组  的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（  ）           
A. 6                                          B. 10                                          C. 9                                          D. 
6.下列各式中，是方程的个数为（ ）
（1）－3－3＝－7     （2）3x－5＝2x＋1     （3）2x＋6
（4）x－y＝0         （5）a＋b>3           （6）a2＋a－6＝0           
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（　　）           
A.                                           B. -                                          C.                                           D. -
8.若  是方程组  的解，则下列等式成立的是（   ）           
A. a+2b=0                              B. a+b=0                              C. a?2b=0                              D. a?b=0
9.以  为解建立三元一次方程组，不正确的是（     ）           
A.              B.              C.              D. 
10.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（　　）           
A. 只有1个                                    B. 只有2个                          C. 只有3个                          D. 有无数个
11.已知|3a?2b?12|+（a+2b+4）2=0．则（　　）           
A.                              B.                              C.                              D. 
12.已知方程组 的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：
①?3＜a≤1；
②当 时，x=y；
③当a=?2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；
④若x≤1，则y≥2．
其中正确的是（　　）           
A. ①②                                    B. ②③                                    C. ③④                                    D. ②③④
二、填空题
13.对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax?by2  ， 已知2*3=10，4*（?3）=6，那么（?2）*2=________．   
14.若不等式组  的解集是?3＜x＜2，则a+b=________．   
15.已知关于x，y的方程组  的解适合x+y=2，则m的值为________．   
16.已知  ，则x?y=________．   
17.将2x?5y=10化为用含x的式子表示y，则________．   
18.若3x?y?7=2x+3y?1=y?kx+9=0，则k的值为________．   
19.已知x=1，y=?8是方程3mx?y=?1的一个解，则m的值是________    
20.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ， 那么关于m，n的二元一次方程组 的解为 ________．   
21.已知关于x、y的方程ax=by+2018年的一个解是  ，则a+b=________．   
22.山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．   
三、解答题
23.解下列方程组
（1）
（2）
（3） 

24.已知关于x，y的二元一次方程组  和  的解相同．求a，b的值． 

25.先阅读，然后解方程组：  解方程组  时，可将①代入②得：4×1?y=5．
∴y=?1，从而求得  ．这种方法被称为“整体代入法”；
试用“整体代入法”解方程组：  ．    

26.在解方程组  时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为  ．乙看错了方程组中的b，而得解为  ．   
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；   
（2）求出原方程组的正确解．   
 
参考答案
一、选择题
C  C  A  A  B  C  A  C  C  D  B  B 
二、填空题
13. 
14. 0 
15. 6 
16. 1 
17.  y= 
18. 4 
19. -3 
20. 
21. 2018年 
22. 12 
三、解答题
23. 解：（1）
①+②得：5x+5y=40，
x+y=8③，
①?③×2得：x=?4，
①?③×3得：?y=?12，
y=12，
所以原方程组的解为： ；
（2）
由②得：x=8?3y③，
把③代入①得：2（8?3y）+5y=?21，
解得：y=37，
把y=37代入③得：x=?103．
所以原方程组的解为： ；
（3）
把①代入②得：5x+3（2x?7）+2z=2，
11x+2z=23④，
由④和③组成方程组： ，
解得：x=2，z= ，
把x=2代入①得：y=?3．
所以原方程组的解为： ． 
24. 解：∵方程组  和  的解相同．  ∴解新方程组  ，解得  ，
把  ，代入  ，得  ，解得 
25. 解：解：  ，  由①得：x?3y=8③，
把③代入②得：  +2y=9，即y=3，
把y=3代入③得：x=17．
则方程组的解为 
26. （1）解：将  代入原方程组得  解得  ．  将  代入原方程组得  ，解得  ，
∴甲把a看成?  ，乙把b看成了 
（2）解：由（1）可知原方程组中a=?1，b=10．故原方程组为  ，解得  

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