2018-2019学年广东省潮州市潮安县七年级（上）期末数学试卷
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．
1．（3分）如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么?3米表示（　　）
A．向西走3米  B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．?（?3）2=?9 B．?|?3|=3 C．（?2）3=?6 D．（?2）3=8
3．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）
A．x3y4与x4y3 B．?3xy与xz
C．5ab与?2ba D．?3x2y与
4．（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）
A．  B．  C．  D．
5．（3分）对方程 ? +2=0去分母，正确的是（　　）
A．4 （2x?l）?3（5x?l）+2=0 B．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=12
C．3 （2x?l）?4（5x?l）+24=0 D．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=0
6．（3分）二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调 一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）
A．2（30+x）=24?x B．30+x=2（24?x） C．30?x=2（24+x） D．2（30?x）=24+x
7．（3分）下列各组图形中都是平面图形的是（　　）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
8．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C 在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不正确
9．（3分）如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）
 
A．20° B．30° C．50° D．40°
10 ．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1 个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）
 
A．56 B．64 C．72 D．90
　
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的 正确答案填写在横线上．
11．（4分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为　   　千米．
12．（4分）若代数式x2+3x?5的值为2，则代数式2x2+6x?3的值为　   　．
13．（4分）方程x+5= （x+3）的解是　   　．
14．（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　   　．
15．（4分）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为　   　度．
16．（4分）己知线段AB，延长AB到C，使BC= A B，反向延长AC到D，使DA= AC，若AB=8cm，则DC的长是　   　．
　
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．
17 ．（6分）计算：3?2×（?5）2．
18．（6分）当a= 时，求 10?（1?a）?（1?a?a2）+（1+a?a2?a3）的值．
19．（6分）已知m2?mn=7，mn?n2=?2，求m2?n2及m2?2mn+n2的值．
　
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
20．（7分）解方程： ?1=2+ ．
21．（7分）某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？
22．（7分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．
 
　
五、解答题（三）：本大题共3小题，?小题9分，共27分．
23．（9分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面 留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=　   　米，宽b=　   　米；
（2）菜地的面积S=　   　平方米；
（3）求当x=1米时，菜地的面积．
 
24．（9分） 某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：
运输工具 途中平均速度
（千米/时） 运费
（元/千米） 装卸费用
（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？
25．（9分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ ab+100）2+|a?20|=0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）已知线段O B 上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．
 
　
 

2018-2019学年广东省潮州市潮安县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内．
1．（3分）如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么?3米表示（　　）
A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D． 向南走3米
【解答】解：如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么?3米表示向西走3米．
故选：A．
　
2．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．?（?3）2=?9 B．?|?3|=3  C．（?2）3=?6 D．（?2）3=8
【解答】解：A、?（?3）2=?9 ，此选项正确；
B、?|?3|=?3，此选项错误；
C、（?2）3=?8，此选项错 误；
D、（?2）3=?8，此选项错误；
故选：A．
　
3．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）
A．x3y4与x4y3 B．?3xy与xz
C．5ab与?2ba D．?3x2y与
【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；
B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；
D、不是同类项 ，故本选项错误；
故选C．
　
4．（3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（　　）
A．  B．  C．  D．
【解答】解：由题意可得，
原售价为：b÷0.7+a= +a，
故选B
　
5．（3分）对方程 ? +2=0去分母，正确的是（　　）
A．4 （2x?l）?3（5x?l）+2=0 B ．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=12
C．3 （2x?l）?4（5x?l）+24=0 D．4 （2x?l）?3（5x?l）+24=0
【解答】解：去分母得：4（2x?1）?3（5x +1）+24=0，
故选D
　
6．（3分）二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（　　）
A．2（30+x）=24?x B．30+x=2（24?x） C．30?x=2（24+x） D．2（30?x）=24+x
【解答】解：设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24?x）人．根据甲处人数是乙处人数 的2倍，可列方程为30+x=2（24?x）
故选B．
　
7．（3分）下列各组图形中都是平面图形的是（　　）
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、角、线段、长方体
【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选C
　
8．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不正确
【解答】解：当点C在AB之间时，AC=AB?BC=5?4=1（cm）；
当点C在点B的右侧时，A C=AB+BC=5+4=9（cm）．
故选：C．
 
　
9．（3分）如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）
 
A．20° B．30° C．50° D．40°
【解答】解：∵∠AOC=80°，∠AOD=140°，
∴∠COD=∠AOD?∠AO C=60°，
∵∠BOD=80°，
∴∠BOC=∠BOD?∠COD
=80°?60°
=20°．
故选：A．
　
10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（　　）
 
A．56 B．64 C．72 D．90
【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32?3盆花，
第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42?4盆花，
第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52?5盆花，
…
第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2?（n+2）盆花，
则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2?（8+2）=90盆．
故选：D．
　
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在横线上．
11．（4分）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为　1.18×105　千米．
【解答】解：将118000用科学记数法表示为：1.18×105．
故答案为：1.18×105．
　
12．（4分）若代数式x2+3x?5的值为2，则代数式2x2+6x?3的值为　11　．
【解答】解：依题意得，
x2+3x=7，
2x2+6x?3=2（x2+3x）?3=11．
　
13．（4分）方程x+5= （x+3）的解是　x=?7　．
【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，
解得：x=?7．
故答案为：x=?7
　
14．（4分）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是　39　．
【解答】解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．
则x+3x=12
解得：x=3
3x=9
所以该数为：39．
　
15．（4分）8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为　75　度．
【解答】解：时针30分钟所走的度数为30×0.5=15°，
8点30分时刻，分针与8点之间的夹角为2×30=60°，
∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是60°+15°=75°．
故答案为：75．
　
16．（4分）己知线段AB，延长AB到C，使BC= AB，反向延长AC到D，使DA= AC，若AB=8cm，则DC的长是　18cm　．
【解答】解：画出图形：
 
因为BC= AB=4cm，
所以AC=8+4=12cm，
所以DA= ×12=6cm，
所以DC=DA+AB+AC=6+8+4=18（cm）．
故答案为：18cm．
　
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分．
17．（6分）计算：3?2×（?5）2．
【解答】解：原式=3?2× 25=3?50=?47．
　
18．（6分）当a= 时，求 10?（1?a）?（1?a?a2）+（1+a?a2?a3）的值．
【解答】解：原式=10?1+a?1+a+a2+1+a?a2?a3
=9+3a?a3，
当a= 时，原式=9+ ? = ．
　
19．（6分）已知m2?mn=7，mn?n2=?2，求m2?n2及m2?2mn+n2的值．
【解答】解：∵m2?mn=7，mn?n2=?2，
∴m2?n2=（m2?mn）+（mn?n2）=7+（?2）=5；
m2?2mn+n2=（m2?mn）?（mn?n2）=7?（?2）=9．
　
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共 21分．
20．（7分）解方程： ?1=2+ ．
【解答】解：去分母得：2x+2?4=8+2?x，
移项合并得：3x=12，
解得：x=4．
　
21．（7分）某商厦将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利12元，问这种服装每件成本是多少元？
【解答】解：设这种服装每件成本是x元，
根据题意得：0.8×（1+40%）x?x=12，
解得：x=100．
答：这种服装每件成本是100元．
　
2 2．（7分）如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．
 
【解答】解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，
∴∠AOC= ，∠AOD= ，
∴∠COD=∠AOD?∠AOC= ，
∴ ，
解得，∠AOB=120°，
即∠AOB的度数是120°．
　
五、解答题（三）：本大题共3小题，?小题9分，共27分．
23．（9分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=　（18?2x）　米，宽b=　（10?x）　米；
（2）菜地的面积S=　（18?2x）（10?x）　平方米；
（3）求当x=1米时，菜地的面积．
 
【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，
∴由图可以看出：菜地的长为18?2x米，宽为10?x米；

（2）由（1）知：菜地的长为18?2x米，宽为10?x米，
所以菜地的面积为S=（18?2x）•（10?x）；

（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18?2x）•（10?x），
当x=1时，S=（18?2）（10?1）=144m2．

故答案分别为：（1）18?2x，10?x；
（2）（18?2x）（10?x）；
（3）144m2．
　
24．（9分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时．其它主要参考数据如下：
运 输工具 途中平均速度
（千米/时） 运费
（元/千米） 装卸费用
（元）
火车 100 15 2000
汽车 80 20 900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售．你将选择哪种运输方式比较合算呢？
【解答】解：（1）选择汽车的费用=200x÷80+20×x+900，
选择火车费用=200x÷100+15×x+2000，
题中等量关系是：火车的运费比汽车运费少1100元，
设本市与A市之间的路程是x千米，
所以可以列出方程：200x ÷80+20×x+900?（200x÷100+15×x+2000）=1100，
解得：x=400．
答：本市与A市之间的路程是400千米；

（2）选择汽车的费用=22.5S+1520，选择火车费用=17S+2400，
当两者相等时，S=160，
即当S＞160时，选择火车合算，
当S＜160时，选择汽车合算．
　
25．（9分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ ab+100）2+|a?20|=0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．
 
【解答】解：（1）∵（ ab+100）2+|a?20|=0，
∴ ab+100=0，a?20=0，
∴a=20，b=?10，
∴AB=20?（?10）=30，
数轴上标出AB得：
 

（2） ∵ |BC|=6且C在线段OB上，
∴xC?（?10）=6，
∴xC=?4，
∵PB=2PC，
当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，
当P在线段BC上时，
xP?xB=2（xc?xp），
∴xp+10=2（?4?xp），
解得：xp=?6，
当P在点C右侧时，
xp?xB=2（xp?xc），
xp+10=2xp+8，
xp=2，
综上所述P点对应的数为?6或2．

（3）第一次点P表示?1，第二次点P表示2，依次?3，4，?5，6…
则第n次为（?1）n•n，
点A表示20，则第20次P与A重合；
点B表示?10，点P与点B不重合．

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