第五章数据处理单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ）
A. 由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人
B. 若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个
C. 由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D. 在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
2.要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 频数分布图 D. 折线统计图
3.在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起．某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（ ）
A. 小米 B. 魅族 C. 华为 D. 步步高
4.某校八年级（3）班体训队员的身高（单位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，获得这组数据方法是（ ）
A. 直接观察 B. 查阅文献资料 C. 互联网查询 D. 测量
5.在下列四个选项中，不适合普查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数
C. 学校招聘新教师，对应聘教师面试 D. 某中学调查九年级全体540名学生的平均身高
6.张大爷承包了一个鱼塘养鱼，在鱼成熟上市以前，为了解鱼塘内鱼的条数，他先捞上100条鱼，做上记号后放回鱼塘．第二天又捞上100条鱼，发现做了记号的鱼有2条，则鱼塘内鱼的数量（单位：条）大约有（ ）
A. 2000 B. 5000 C. 8000 D. 20000
7.如图，向阳中学七（6）班就上学方式作出调查后绘制了条形图，那么乘车上学的人数是（ ）
A. 8 B. 16 C. 24 D. 48
8.近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下表所示：从表上看下列结论不正确的是（ ）
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
增长率 2.6% 10.5% 9.6% 8.8% 7.8% 7.1% 8%
A. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升
B. 这7年中，国内生产总值持续增长
C. 从1995年到1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少
D. 这7年中，每年的国内生产总值不断减少
9.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）
A. B.
C. D.
10.下列调查适合抽样调查的是（ ）
A. 检查小明同学昨天作文的错别字 B. 检查“天宫二号”飞行器各部件质量
C. 调查某班同学观看《最强大脑》的人数 D. 对东江水流污染情况进行调查
二.填空题（共8题；共30分）
11.某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的________%；该班学生视力情况________（选填“好”“一般”“差”）．
12.获取数据的调查方式有民意调查，________ 调查和________ 查询等．
13.小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用________ 统计图来描述数据．
14.我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．
则正确的排序为________ ． （填序号）
15.调查学生的体质健康状况一般分为________ 、________ 、________ 、________、________ 、________ 六个步骤．
16.要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用________统计图．
17.要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是________．
18.某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．
三.解答题（共6题；共40分）
19.以“你帮妈妈做过家务吗？”为主题在班级进行调查，请设计一张调查表．
20.某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
21.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为多少度？
（2）图2、3中的a、b各等于多少？
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
22.据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：
2018年北京市全年空气质量等级天数统计表
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数（天） 41 135 84 47 45 13
（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2018年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2018年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2018年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
23.实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：
50名学生平均每天课外阅读时间统计表
类别 A B C D
时间t（h） t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 t≥3
人数 5a 5b 5c 5d
（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？
24.七年（2）班的同学在募捐活动中，自愿捐款如下：
每人捐款数（元） 2 5 10 20
相应人数 5 10 20 15
根据表中给的信息回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）全班共捐款多少元？
答案解析
一.单选题
1.【答案】C
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断。
A．喜欢“科普常识”的学生有30÷10%×30%=90人，B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×30%=360个，D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为360°×60÷（30÷10%）=72°，均正确，不符合题意；
C．喜欢“小说”的人数为30÷10%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意。
【点评】统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握。
2.【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选：D．
【分析】根据统计图的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案．
3.【答案】A
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：观察扇形统计图知：小米占38.8%，最高，
所以关注度最高的手机品牌是小米，
故选A．
【分析】关注度最高就是该品牌所占比重最大，从扇形统计图中即可找到答案．
4.【答案】D
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：因为要对篮球队员的身高的数据进行收集和整理，获得这组数据方法应该是测量．
故选：D．
【分析】要得出某校八年级（3）班体训队员的身高，需要测量．
5.【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，A错误；
鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数不适合普查，B正确；
学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，C错误；
某中学调查九年级全体540名学生的平均身高适合普查，D错误；
故选：B．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
6.【答案】B
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵100条鱼中带记号的鱼有2条，
∴鱼塘中带记号的鱼占 ，
∵鱼塘中带记号的鱼有100条，
∴该鱼塘里约有鱼的条数是100÷ =5000（条）．
故选B．
【分析】先求出鱼塘中带记号的鱼所占的比，再根据鱼塘中带记号的鱼有100条，即可计算出鱼塘里约有鱼的条数．
7.【答案】C
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可知，乘车上学的人数是24人．
故选C．
【分析】从图中可以看出，乘车上学的人数是24人．
8.【答案】D
【考点】统计表
【解析】【解答】解：每年的增长率都是正数，说明生产总值每年都增长．因而D错误．A、B、C都正确．
故选D．
【分析】表中数据为国内生产总值增长率，而不是国内生产总值，国内生产总值增长率有增有减，但国内生产总值一直在增加，只不过有的年份增加的少．
9.【答案】D
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据统计图的特点，知
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；
而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．
故选D．
【分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
10.【答案】D
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：选项A，检查小明同学昨天作文的错别字，字数不多，很容易调查，必须全面调查；
选项B，检查“天宫二号”飞行器各部件质量，针对性较强，必须全面调查；
选项C，调查某班同学观看《最强大脑》的人数，调查数量不大，很容易调查，因而采用普查合适；
选项D，对东江水流污染情况进行调查，调查的范围较大，适合抽样调查．故选D．
【分析】
二.填空题
11.【答案】48；一般
【考点】数据分析
【解析】【解答】视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的 ×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
故答案为：48；一般．
【分析】由表中信息可得：先求出视力正常的人数，再除以总人数50乘100%进行解答得到答案．
12.【答案】全面；媒体
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：根据教材介绍的知识点可知：获取数据的调查方式有民意调查、全面调查和媒体查询等．
【分析】根据教材介绍的知识点即可找出答案．
13.【答案】折线
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由统计图的特点可知：要反映小明一学期来的数学成绩变化情况，应选用折线统计图，
因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况．
故答案为：折线．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
14.【答案】②①④⑤③
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法?????收集数据；②列统计表?????整理数据；③画统计图?????描述数据进而得出答案．
15.【答案】收集数据；整理数据；描述数据；分析数据；撰写调查报告；交流
【考点】数据分析
【解析】【解答】解：调查学生的体质健康状况一般分为：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流六个步骤，
故答案为：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告，交流．
【分析】根据调查数据的过程与方法，可得答案．
16.【答案】折线
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用 折线统计图，
故答案为：折线．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
17.【答案】40
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，样本容量是40， 故答案为：40．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
18.【答案】162
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：这部分同学的扇形圆心角=360°×45%=162°．
故答案为162．
【分析】根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角=360°×45%．
三.解答题
19.【答案】解：调查表如下：
调查问卷
你帮妈妈做家务吗？（只选一个）（ ）
A．经常 B．偶尔 C．没做过
填好后，请将问卷交给数学课代表，谢谢合作．
【考点】数据分析
【解析】【分析】对于一个问卷调查，要设计几个问题进行唯一选择，同时注意问卷的收集．
20.【答案】解：（1）抽取的总人数是：10÷25%=40（人），
在B类的人数是：40×30%=12（人）．
；
（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360× =27°；
（3）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×（25%+30%+35%）=1800（人）．
【考点】条形统计图
【解析】【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；
（2）用360°乘以对应的比例即可求解；
（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．
21.【答案】【解答】解：（1）（1?45%?5%?40%）×360°=36°；
（2）380×45%?67?44=60；
60?18?13?12?3=14；
（3）依题意，得45%×60=27，
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．
【考点】条形统计图
【解析】【分析】（1）先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可；
（2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为a的值，再用a的值减去图3中A，B，C，E的值，即为b的值；
（3）用60乘以45%即可．
22.【答案】解：（1）机动车所占的百分比为：1?（14.1%+14.3+18.1%+22.4）=31.1%；
（2）该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16．
（3）5200000×40100=7 280 0，
估计2018年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72800千克污染物．
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）用单位1减去其他原因所占的百分比即可确定答案；
（2）用重度污染和严重污染的天数除以所有的天数即可确定出现的频率；
（3）用样本估计总体即可．
23.【答案】解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据统计表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根据a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）计算出一年阅读的总字数÷100000，即可解答．
24.【答案】解：（1）根据题意，该班有学生5+10+20+15=50人，
（2）全班共捐款5×2+5×10+10×20+20×15=560元．
【考点】数据分析
【解析】【分析】（1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案，
（2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案．
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