第2章 有理数检测题
(时间:90分钟,满分:100分)
一、(每小题3分,共30 分)
1.如果 表示增加 ,那么 表示( )
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
2.下列说法中错误的是( )
A. 既不是正数,也不是负数
B. 是自然数,也是整数,也是有理数
C.若仓库运进货物 记作 ,那么运出货物 记作
D.一个有理数不是正数,那它一定是负数
3.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;
③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
4.在 , , , , 中,负数的个数是( )
A . B. C. D.
5.在 , , , , , 各数中,最大的数是( )
A. B. C. D.
6.在数轴上,原 点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
7.如图,在数轴上点 表示( )
A. B. C. D.
8. 的相反数是( )
A. B. C. D.
9.在数轴上表示 的点离开原点的距离等于( )
A. B. C. D.
10.数轴上的点 到原点的距离是 ,则点 表示的数为( )
A. B. C. D.
二、题(每小题3分,共24分)
11.如果盈利 记作 ,那么亏损 记作_______.
12.在有理数 中,正数有____________________,负数有__________________.
13.如果一个数的相反数等于它本身,那么这个数是_________.
14.如图,数轴上点 所表示的数的相反数为_____ ____.
15.在数轴上,将表示 的点向右移动 个单位长度后,对应点表示的数是_________.
16.在 这些数中,互为相反数的数有______对.
17.在数轴上,点 所表示的数为2,那么到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .
18. +5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 .
三、解答题(共46分)
19.(5分)在下表适当的空格里打"√" 号.
有理数整数分数正整数负分数自然数
2
-3.14
0
20.(5分)把下列各数填在相应的大括号内:
.
正数:{ ,…};
非负整数:{ ,…};
整数:{ ,…};
负分数:{ , …}.
21.(6分)一个物体沿着南北方向运动,如果把向南的方向规定为正,那么走 ,走 ,走 的意义各是什么?
22.(6 分)在数轴上 标出下列各数: 并把它们用“>”连接起来.
23.(6分)化简下列各数:
(1) ;(2) ;( 3) ;
(4) ;(5) ;(6) .
24.(6分)已知 的相反数等于 , ,求 的值.
25.(6分)学校对七年级男生进行 立定跳远的测试,以能跳 及以上为达标,超过 的厘米数用正数表示,不足 的厘米数用负数表示.第一组10名男生成绩如下:
第一组有百分之几的学生达标?
26.(6分)某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球,比赛用的篮球质 量有严格规定,其中误差 符合要求,现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
(1)有几个篮球符合质量要求?
(2)其中质量最接近标准的是几号球?
第2章 有理数检测题参考答案
1.C 解析:在一对具有相反意义的量中,把其中的一种量规定为“正”的,那么与它意义相反的量就是“负”的.“正”和“负”相对,所以如果 表示增加 ,那么 表示减少 .
2.D 解析:有理数包括正有理数、负有理数和零,故D不正确.
3.B 解析:整数和分数统称为有理数,所以①正确;有理数包括正有理数、负有理数和零,所以②不正确;整数包括正整数、负整数和零,所以③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.
4.A 解析:负数有 , ,共2个.故选A.
5.C 解析:可将这些数标在数轴上,最右边的数最大.也可根据:负数比较大小,绝对值大的反而小,来比较.故选C.
6.D 解析:由数轴的定义,知原点表示的数是 ,原点右边的点表示的数是正数,所以原点及原点右边的点表示的数都是非负数.
7.A 解析:由图可知,数轴上的点 对应的数是 .
8.B 解析: 的相反数是 .故选B.
9.A 解析:根据数轴上两点间的距离,得表示 的点离开原点的距离等于 .故选A.
10.A 解析:与原点距离为6的点有两个,分别为 和 .
11. 解析:因为盈利与亏损是相对的,所以盈利记为“ ”,亏损记为“ ”,所以亏损 记作
12.
13. 解析:只有0的相反数等于它本身.
14. 解析:点 所表示的数为 ,所以它的相反数为
15.2 解析:画图可知,表示 的点向右移动 个单位长度后,对应点表示的数是2.
16.3 解析:因为 所以 和 互为相反数;
因为 所以 和 互为相反数;
因为 所以 和 互为相反数.
17. 解析:点 所表示的数为2,到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点 的两侧,分别是
18.1.4 解析: 的相反数为 , 的绝对值为7.1,所以 的相反数与-7.1的绝对值的和是
19.解:
有理数整数分数正整数负分数自然数
2√√√√
-3.14√√√
0√√√
√√√
20.解:正数: 非负整数: ;
整数: ;负分数: .
21.解:走 的意义是向南走了 ,走 的意义是向北走了 ,走 的意义是没有动.
22.解:如图:
把它们用“>”连接起来为: .
23.解:(1) ;(2) ;
(3) ;(4) ;
(5) ;(6) .
24.解:因为 的相反数等于 ,所以 .
因为 ,所以 .
当 , 时, ;
当 , 时, .
25.分析:因为以能跳 及以上为达标,超过 的厘米数用正数表示,不足 的厘米数用负数表示,所以成绩是 或正数为达标,一共有7个,再除以总人数即为所求.
解:达标的有 人,因而达标率是 .
答:第一组有 的学生达标.
26.解:(1) , , , , , ,
只有第④个球的质量绝对值大于 ,不符合质量要求,其他都符合,
所以有5个篮球符合质量要求.
(2)因为 ,绝对值最小,所以⑤号球的质量最接近标准质量.
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