第7章 一元一次方程检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B . C. D.
2.若方程 的解为 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
3.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有 人，则 为( )
A. B.
C. D.
4.若方程 ，则 等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
5.数学竞赛共有10道题，每答对一道 题得 分，不答或答错一道题倒扣 分，要得到 分，必须答对的题 数是（ ）
A.6 B.7 C.9 D.8
6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 ，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 ，设 后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.三个正整数的比是 ，它们的和是 ，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚 ，一件赔 ，在这次交易中，该商人( )
A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定
9. 已知 有最大值，则方程 的解是 ( )
A. B. C. D.
10.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客 车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、题（每小题3分，共24分）
11. 如果 ，那么 = .
12. 如果关于 的方程 与方程 是同解方程，则 = .
13.已知方程 的解也是方程 的解，则 =_________.
14.已知方程 的解满足 ，则 ________.
15.若 与 互为相反数，则 的值为 .
16.某商品按进价增加 出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 的利润，则出售价需打 折.
17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.
18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开)
三、解答题（共46分）
19.（12分）解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
20.（6分） 为何值时，关于 的方程 的解是 的解的2倍？
21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？
22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥 的长度比第一座铁桥长度的2倍短5 0米，试求两座铁桥的长分别为多少．
23.(5分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为 的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 倍还多 ，求粗加工的该种山货质量．
24.（5分）植树节期间，两所学校共植树 棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的 倍少 棵,求两校各植树多少棵.
25.（6分 ）某车间有16名工人，每人每天可加工甲 种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．
第7章 一元一次方程检测题参考答案
1.B 解析： 中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程； 中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D. 是分式方程.故选B.
2.C 解析：将 代入 中,得 ，解得 故选C.
3.C 解析：因为去年参赛的有 人，今年比去年增加 还多 人，
所以 ，整理可得 .故选C.
4.B 解析：解方程 ，可得 将 代入 ,可得 .故选B.
5.D 解析：设答对 道题，则不答或答错的题目有 道，所以可根据题意列方程：
，即 ，解得 ，所以要得到 分，必须答对 道题.故选D.
6.B 解析： 后甲可追上乙，是指 时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程： ,所以A正确；
将 移项，合并同类项可得 ,所以C正确；
将 移项，可得 ,所以D正确.故选B.
7.B 解析：设这三个正整数为 ，根据题意可得 所以这三个数中最大的数是 故选B.
8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为 元，则 得 设此商人赔钱的那件衣服进价为 ，则 ，所以他一件衣服赚了 ，一件衣服赔了 ，所以卖这两件衣服，总共赔了 .故选B.
9.A 解析：由 有最大值，可得 ，则 则 ，解得 故选A.
10.B 解析：乘坐客车的人数为 ，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44 ，所以可列方程 .通过整理可知选B.
11. 解析：因为 可解得
12. 解析：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得
13. 解析：由 ，得
所以可得
14. 解析：由 ，得
当 时，由 ，得 ，解得 ；
当 时，由 ，得 ，解得 .
综上可知，
解析：由题意可列方程 ,解得
所以
16.9 解析：设进价为 ，出售价需打 折，根据题意可列方程
将方程两边的 约掉，可得 .所以出售价需打 折.
17.
18. 解析：设中间一个数为 ，则与它相邻的两个数为 ，根据题意可得
19.解：（1） ，
去括号，得
移项，得 ，
系数化为1，得
(2) ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3） ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得
（4） ，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得
20.解：关于 的方程 的解为 ，
关于 的方程 的解为 .
因为关于 的方程 的解是 的解的2倍，
所以 ，所以
21.解：设甲、乙一起做还需要 小时才能完成工作．
根据题意，得 ，解这个方程，得 = .
.
答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．
22.解：设第一座铁桥的长为 米，那么第二座铁桥的长为 米，过完第一座铁桥所需要的时间为 分，过完第二座铁桥所需要的时间为 分．
依题意，可列出方程 + = 解方程得
所以
答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．
23.解：设粗加工的该种山货质量为 ，
根据题意，得 ，解得 ．
答：粗加工的该种山货质量为 ．
24.解:设励东中学植树 棵.
依题意，得 解得 .
答:励东中学植树 棵，海石中学植树 棵.
25.解：设这一天有 名工人加工甲种零件，
则这一天加工甲种零件 个，乙种零件 个．
根据题意，得 ，解得 .
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
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