第三章 代数式 综合测试卷
一、
1． 2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )
A．a元 B．13%a元
C．(1－13%)a元 D．(1＋13%)a元
2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2
3．下列代数式中，单项式共有 ( )
a，－2ab， ，x＋y，x2＋y2，－1 ， ab2c3
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A．5x2y与 xy B．－5x2y与 yx2
C．5ax2与 yx2 D．83与x3
5．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3
C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x
6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 ( )
A．1个 B．3个 C．6个 D．9个
7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )
A．ab＋bc
B．c(b－d)＋d(a－c)
C．ad＋c(b－d)
D．ab－cd
8．圆柱底面半径为3 c，高为2 c，则它的体积为 （ ）
A．97π c2B．18π c2C．3π c2D．18π2 c2
9．下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )
A．2 cb2a B．ay•3 C． D．a×b＋c
10．下列去括号错误的共有 ( )
①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d
③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－ 的值是 ( )
A．0 B．1 C．－1 D．不确定
12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )
A．（ n＋）元 B．（ n＋）元
C．（5＋n）元 D．（5n＋）元
二、题
13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．
14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．
15．若－5abn－1与 a－1b3是同类项，则＋2n＝_______．
16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．
17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______
18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－ πa2b的系数是_______．
19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．
20．已知 ×2＝ ＋2， ×3＝ ＋3， ×4＝ ＋4，…，若 ×10＝ ＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．
21．已知2－n＝2，n－n2＝5，则32＋2n－5n2＝_______．
22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．
三、解答题
23．合并同类项．
(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)； (2) (5a－3b)－3(a2－2b)；

(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

24．化简并求值．
(1)4（x－1）－2(x2＋1)－ (4x2－2x)，其中x＝－3．

(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．

(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．

25．如图1，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含 ，b的代数式表示S1 和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的公式．

26．有这样一道：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝ ，y＝－1”，甲同学把x＝ 看错成x＝－ ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

27．某市出租车收费标准：3 k以内(含3 k)起步价为8元，超过3 k后每1 k加收1.8元．
(1)若小明坐出租车行驶了6 k，则他应付多少元车费？
(2)如果用s表示出租车行驶的路程，表示出租车应收的车费，请你表示出s与之间的数量关系(s>3)．

28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．

29．已知 ，则
……
已知 ，求n的值。

参考答案
1．B 　2．C 　3．C　 4．B 　5．C　 6．C　 7．C　 8．B 　9．C　10．C　 11．A 12．B　13．－7x－y　 14．8a＋10b　 15．10 　16．10a＋b
17．－x2－x－30 　18． 8　－ π
19．－2x2＋1 　20．19 　21．31 　 22．(－1)n＋1 •2nan
23．(1)－2x－5y (2)－3a2＋5a＋3b (3)a2－4ab (4)3x－12y
24．(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57　　(2)原式＝a2＋3＝7
(3)原式＝－7xy－y2＝10
25．（1）

（2）
26．原式＝－2y3，与x无关
27．(1)他应付13.4元车费 (2)＝1.8s＋2.6
28．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720
29．原方程可变形为：
n=14

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