2013-2014紫石中学七年级数学期末模拟试题五
班级 姓名 得分
一、（本题共有10小题，每题2分，共20分）
1．若一个物体向东运动3米记作-3米，则记作＋6米表示该物体（ ）
A．向东运动6米 B．向南运动6米 C．向西运动6米 D．向北运动6米
2．腾讯公益网是腾讯公益慈善基金会设立的公益网站，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业。据网站统计，目前已大约有2 451 000人献出爱心。将“2 451 000”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． ． D．
4．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20c，那么线段AD等于（ ）
A．16c B．5 c C．10c D．15c
5．把 去括号后，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列四个角中，最有可能与70°角互余的角是（ ）

7．已知 是方程 的解，则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数的和为0．则填入A、B、C的三个数依次是（ ）
A．1，－2，0B．0，－2，1
C．－2，0，1D．－2，1，0
9．一个正整数n与它的倒数 、相反数－n相比较，正确的是 ( )
A．－n≤n≤ B．－n＜ ＜n
C． ＜n＜－n D．－n＜ ≤n
10．某种商品的进价为200元，出售标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打( )
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

二、题(本题共10小题，每题2分，共40分)
11．度数为82°30′16″的角的补角的度数为_______________.
12． 和 是同类项，则－n=_______.
13．如图，射线OA表示的方向是______________.
14．如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工具:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为________________________.
15．观察下面一列数：－ ， ，－ ， ，－ ， ，…探求其规律．得到第2012个数是____________.
16．a、b在数轴上得位置如图所示，化简：a＋b－2b－a=___________.

17．根据乘方的定义可得 ， ，则 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2= ，计算 （、n是正整数）的结果是____________.
18．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为： ■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为 ，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是 _____ .
19．命题“对等角相等”题设________________________，结论________________________.
20．如上图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2∶11，
∠BOC________________..
三、解答题（本题共8小题，共60分）
21．计算：（本题8分）
（1） ； （2）

21．解方程：（本题8分）
（1）3x=3－2(x+3)； (2)

22．化简再求值（本题8分）
(1) (5b－2a) －3(3a－2b)， (2）
其中b-a=2； 其中x=－3，y=2.

23．（本题10分）已知：如右图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2. 求证：∠=∠N.
证明：∵∠BAE+∠AED=180°( )，
∴ ∥ ( ).
∴∠BAE= .
又∵∠1=∠2( )，
∴∠BAE-∠1= - ( ).
即∠AE= .
∴ ∥ ( ).
∴∠=∠N( ).

24．（本题4分）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形。
（1）图中有 块小正方体；
（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图.
主视图（从正面看） 左视图（从左面看） 俯视图（从上面看）

25．（本题8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）

26．（8分）一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装果按标价的5折出售将亏20元，而按标价8折出售将赚40元。问：
（1）每件服装的标价和成本分别是多少元？（2）为了保证不亏损，最多可以打几折？
27．（本题8分） 海安是全国著名的茧丝绸之乡．某丝绸公司承担茧丝绸产品的加工出口任务，现有一批产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由丝绸公司租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．公司需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本和租赁费共2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别用x的代数式表示：
从纸箱厂购买纸箱的费用 元，
丝绸公司自己加工制作纸箱的费用 元；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

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