山

期末检测题
（时间：120分钟，满分：120分）
一、（每小题3分，共36分）
1. 的相反数和绝对值分别是（　　）
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
3.计算 的值是（ ）
A.0 　　　 B. 　　　 C. 　　　　 D.
4.已知 两数在数轴上的位置如 图所示，则化简代数
式 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为（　　）
A. B. C. D.
6.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠 ），仍可获利 ，若该商品的标价为每件 元，则该商品的进价为（　　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7.一杯可乐售价 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每 张奖券相当于（　　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
8.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在 内的三个数依次是（　　）
A. B. C. D.

9.如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）
A. B.
C. D.以上都不对
10.如 图，已知直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.

11.如图，直线 相交于点 ， ∥ ．若 ，则∠ 等于（　　）
A.70 ° B.80° C.90° D.110°

12.如图， ∥ ， 和 相交于点 ， ， ，则∠ 等于（　　）
A.40° B.65° C.75° D.115°
二、题（每小题3分，共24分）
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.
15.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6， _ __，
______.
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代 数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19 .如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是_____.

20.如图，已知 点 是直线 上一点，射线
分别是 的平分线，若
则 _________， __________．
三、解答题（共60分）
21.(6分)已知： 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，
求 的值．
22.(6分)（1）设 ， ，求 ；
（2）已 知： ， ， ，求 .
23.(6分)已知： ，且 ．
（1）求 等于多少？
（2）若 ，求 的值．
24.(8分)用同样大小的棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少枚棋子？
（2）第几个图形有 枚棋子？请说明理由．

25.（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）

26.(8分)如图， 是直线 上一点， 为任一条射线， 平分 ， 平分 ．
（1）指出图中 与 的补角；
（2）试说明 与 具有怎样的数量关系．
27.（6分）如图，已知 ．试问 是否与 平行？为什么？

28.（6分）如图， 于点 ， 于点 ， ．请问： 平分 吗？若平分，请说明理由．
29.（8分）如图，已知点 在同一直线上， 分别是 的中点．

（1）若 ， ，求 的长；
（2）若 ， ，求 的长；
（3）若 ， ，求 的长；
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？

期末检测题参考答案
1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
3.B
4.B 解析：由数轴可知 ，且 所以 ，
故 .
5.B 解析： ，故选B．
6.A 解析：设该商品的进价是 元，由题意，得 ，
解得 ，故选A．
7. C 解析：由题意可知，一杯可乐的实际价格 一杯可乐的售价 一张奖券的价值，
3张奖券的价值 一杯可乐的实际价格，因而设每张奖券相当于 元，
由此可列方程 ，解得 ．
8.C 解析：图中图形折叠成正方体后， 与 对应， 与 对应， 与 对应．故选C．
9.C 解析：因为 ，所以 .
又因为 所以
所以 ，即 故选C．
10.A 解析：因为 是直角， 所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以 所以 ．
11.D 解析：因为 ∥ ，所以 ，
因为 ，所以 ．故选D．
12.B 解析：因为 ，
所以 .
因为 ∥ ，所以 ．故选B．
13. 解析：根据题意，得 ，解得 ．
14.5 解析：设共胜了 场．由题意，得 ，解得
15.5 3 解析：自己动手折一下，可知 与1相对， 与3相对，
所以 所以
16. 解析：根据题意可知， ．
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 ．
所以当 时， ．
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19.6 解析：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有5 1 （个）正方体组成．
20. 解析：因为 所以
因为 是 的平分线， ，所以
所以
因为 是 的平分线，所以
21.解：由已知可得， ， ， ．
当 时， ；
当 时， ．
22.解:(1)
(2)

23.解：（1）因为 ，
所以 . （2）依题意，得 ，所以 ， ．
所以 ．
24.解：（1）第一个图形有棋子6枚，第二个图形有棋子9枚，第三个图形有棋子12枚，
第四个图形有棋子15枚，第五个图形有棋子18枚，…，第 个图形有棋子 枚．
答：第5个图形有 枚棋子．
（2）设第 个图形有 枚棋子，
根据（1）得 ，解得 ，
所以第 个图形有 枚棋子．
25.解：如图（答案不唯一）.
26.解：（1）与 互补的角
与 互补的角 （2） ．理由如下：
又 平分 平分 所以
所以 ，
所以
27.解： ∥ .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，所以 ∥ ．
28.证明：因为 于 ， 于 （已知），
所以 （垂直的定义），
所以 ∥ （同位角相等，两直线平行），
所以 （两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）.
又因为 （已知），所以 （等量代换）.
所以 平分 （角平分线的定义）．
29. 解：（1）因为点 在同一直线上， 分别是 的中点，
所以 .
而 ， ， ，所以 .
（2）根据（1）得 .
（3）根据（1）得 .
（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段 始终等于线段 的一半，与 的点的位置无关．

山
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