2014～2015学年上学期期末检测练习1
七 年 级 数 学
一，选择题（每小题3分，共计27分）
1. 化简下列各式，结果属于负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小明在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号于2015年12月14日成功落月”，搜到的信息条数达到
7 390 000个，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式与 是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示的几何体，从左面看是（ ）
A. B. C. D.
5. 某书上有一道解方程的题： ，“□”处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这
个方程的解是 ，那么“□”处应该是数字（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. －2
6. 关于多项式 ，下列说法错误的是（ ）
A. 是四次三项式 B. 最高次项系数是－1 C. 不含二次项 D. 常数项是
7. 如果 ， ，那么 .依据的是 （ ）
A. 角平分线的定义 B. 同角的余角相等
C. 同角的补角相等 D. 补角的定义
8. 某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20％，则应打的折为（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
9. 若 ，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
二，填空题（每小题3分，共计21分）
10. 比较大小： .
11. 如图，从A到B共有三条路，应选择第 条路使路程最短，数学依据是 .
12. 若 ，则代数式 的值为 .
13. 当 时， 与 互为相反数.
14. 如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=42°17′时，则∠2= ° ′.
15. 请在如图所示的网格纸片中选择一个空白的小正方形涂黑，再沿着被涂黑的五个小正方形的边缘剪下来后，能够折成一个无盖的正方体盒子，那么能被涂黑的空白小正方形共有 个.
16. 如图，某个地图上有M、N两点，
点P在点M的北偏东60°方向上，
又在点N的北偏东30°方向上，
请用学习用具确定点P的位置后.
三、解答题（共计72分）
17. 计算：（每小题5分，共计10分）
（1） ； （2） .
18.（每小题6分，共计12分）
（1）解方程： ；
（2）一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.
19.（7分）先化简，后求值： ，其中 ， .
20. 作图：不写作法，但要保留作图痕迹.（每小题4分，共计8分）
（1）如图，已知线段 、 ，求作一条线段等于 ；
（2）利用一副三角板，画出105°的角.
21.（8分）已知某轮船顺水航行了2小时，逆水航行了3小时. 已知轮船在静水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是 千米/时，则
（1）求轮船共航行了多少千米？（用含 、 的式子表示）
（2）若 ，且轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程少35千米，求 的值.
22.（8分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为－4、2，O为原点，点M是线段AB的中点，在线段AB上取点C，使AC = BC. 则：
（1）求点M所表示的有理数；
（2）点M是线段OC的中点吗？为什么？
23.（10分）为了迎接2015年巴西世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金/元 1500 700 0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场.
（1）试判断A队胜、平各几场？
（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和能否超过15000元？请简要说明理由.
24.（9分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE.
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）在图①中，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，
∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；
若不变，求∠DOE的度数；
（3）当射线OC绕O点旋转到∠AOB外部，且OB、OC
都在直线OA的右侧时，请在图②中画出图形，∠DOE
的大小是否发生变化？说明理由.
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