2014学年第二学期七年级四科联赛数学试卷
出卷人：高伟芳 审核：八年级数学备课组
考生须知:
1. 全卷共4页, 有三大题, 23小题。 满分120分, 考试时间90分钟。
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效。
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内。
1．下图最左边的图案通过平移得到的图案是( )
2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次
转弯的角度可以是（ ）
A． 先右转60°，再左转120° B． 先左转120°，再右转120°
C． 先左转60°，再左转120° D． 先右转60°，再右转60°
3．为了了解萧山区2015年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是指( )
A．1500 B．被抽取的1500名考生
C．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 D．义乌市2015年学业考试数学成绩
4．方程 的根是（ ）
A． ?1 B． 2 C． ?1或2 D． 1或2
5．“小马虎”在下面的计算中只做对一道题，他做对的题目是( )
A. B. C. D.
6．已知m+n=2，mn=?2，则（1?m）（1?n）的值为（ ）
A． ?3 B． ?1 C． 1 D． 5
7．若 有意义，那么 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
8．如图，有下列判定，其中正确的有 （ ）
①若∠1=∠3，则AD∥BC
②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3
③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2
④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC
A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个
9.如图，已知直线L交直线a,b于A,B两点 ，且a∥b,E是a上的点，F是b上的点，满足
∠DAE= ∠BAE, ∠DBF= ∠ABF,则∠ADB的度数是 （ ）
A. B. C. D.无法确定
(第9题)
10、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（ ）
A.2003 B.2004 C.2005 D.2006
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．已知 是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是 ．
12. 某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为 m．
13．若分式 =0，则 x= ；若分式 有意义，则x应满足的
条件是 ．
14．若x，y均为正整数，且2x•8•4y=256，则x+y的值为 ．
15.有两个正方形A,B现将B放在A的内部得到图甲，将A,B并列放置，后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A,B的面积之和为___________
16．如图a是长方形纸带，∠DEF=17°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则
图c中的∠CFE的度数是 ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以.
17．（本题10分, 3+3+4）因式分解
(1) （2）
（3）
18．（本题10分,3+3+4）计算：
（1） （2）
（3）
19．（本题8分）（1）解方程组： （2）解方程：
20．（本题8分）化简代数式 ，请选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.
21．（本题8分）瓜沥镇为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
22(本题10分)用等号或不等号填空：
⑴比较 与 的大小
当 时，
当 时，
当 时，
⑵无论取什么值， 与 总有这 样的大小关系吗？试说明理由。
⑶比较 与 的大小关系，并说明理由。
23．(本题12分) 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．
（1）(4分)如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °;
（2）(4分)如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的 结论；
（3）(4分)若∠BEC= ，∠BDC= ，用含 和 的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）
解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是： ．
证明：
（3）∠3－∠1= ．
2014学年第二学期七年级四科联赛数学简要答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A B A D B C C
二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 5 12． 3.6×10-3 13． -3 ， X≠1且X≠3
14． 3或4 15． 13 16． 129度
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．（本题10分，3+3+4）因 式分解
(1) 原式= 3x（1—2x）（1+2x）
（2）原式=
（3）原式=
18．（本题10分，3+3+4）计算：
（1）原式=
（2）原式=
（3）原式= - -4
19．（本题8分，每题4分）
（1）解：化简得， ，解得，
（2）解：去分母得： 解得：
经检验， 是增根，舍去，所以原方程无解。
20．（本题8分）
化简得：2x+8，（5分）
除2，—2，0之外的数带入求值正确得3分
21．（本题8分）
解：设原计划每天铺设管道x米,根据题意得
(4分)
解得，x=10 (2分)
经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意 (1分)
答：原计划每天铺设管道10米. (1分)
22.（本题10分）
（1）＜ = ＜ （每空1分）
（2）≤ （1分）
理由2分
（3）≤ （1分）
理由3分
23.(本题12分)
(1) 20° ， 55° （每空2分）
(2) ∠3－∠1＝∠A (1分)
证明过程3 分
（3）∠3－∠1=+ß-30°（4分）
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