2014学年第二学期杭州市萧山区9校6月质量检测
七年级数学试题卷

 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
1、如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（      ）
A.同旁内角                   B.内错角  
C.同位角                     D对顶角
2．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 00007克，用科学记数法表示此数正确的是（    ）
   A.         B.         C.         D. 
3．下列代数式中，属于分式的是（    ）
   A．     B．           C．             D．
4．下列因式分解不正确的是
   A.       B.        
C.                D. 
5． 的结果中二次项系数是（      ）
（A）－3             （B）8            （C）5           （D）－5
6.观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到2015个球为止,共有●球（ ）个
A.501                 B.502              C.503              D.504
7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （　　）
（A）a2－b2＝(a＋b)(a－b)
（B）(a－b)2＝a2－2ab＋b2
（C）(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
（D）(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

8.下列计算正确的有几个（  ）
①    ②     ③       ④ 
A.0个        B.1个         C.2个          D.3个
9. 代数式 的值为9，则 的值为（    ）
A．8       B．7         C．6         D．5
10、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）
A、400 cm2   B、500 cm2    C、600 cm2    D、4000 cm2             第10题图

二、填空题（本题有6个小 题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．分式 有意义，则 的取值范围是__________
12．对于公式 ，若已知 和 ，求 =__________
13.已知 ，那么分式 的值等于       
14．分式 的值是整数，求正整数 的值为__________
15.已知关于x的分式方程 无解，则 的值是              
16.如图，已知AB//EF, ∠C=45°,写出x，y，z的关系式         
                                                                  第16题图
三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
                                                                 
17. （本小题满分6分）计算
    ①              ②
   

18. （本小题满分8分）
①化简 （3分）                  ②化简并求值（5分）
                   然后从2，-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值

 

19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）

20.（本小题满分10分）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行。甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇。若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。
 

21.（本小题满分10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．
 
（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？(请直接写出答案，不需要证明)
 

22. （本小题满分12分）
已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab 
（1）请判断M与N的大 小，并说明理由。
（2）请根据（1）的结论，求 的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2-ab-ac-bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
 

23. （本小题满分12分）阅读下列内容，设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若 ，则该三角形是直角三角形；②若 ，则该三角形是钝角三角形；③ ，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6，则最长边是6，由于 ，故由上 面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是              三角形
（ 2）若一个三角形的三条边长分别是3,4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为             
（3）若一个三角形的三条边长分别是 ， ， 请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程
 
2014学年第二学期杭州市萧山区9校6月质量检测
七年级数学答案卷

一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A C  D A B D A
        
二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）
 11．             12 .   
13．   3                14．   2                
15．  1或0              16．
三、解答题（本题共7小题 ，共6 6分）
17. （本小题满分6分）计算
    ①              ②
    =                                  2分
                                               1分
   

18. （本小题满分8分）化简下列各式：
①             ②
   2分                2分
         1分                                            2分
                                 当a=3时，原式=1                     1分

19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）
（1）                   (2) 
                                    得到答案得3分
                                              检验得1分

 

20．（本小题满分10分）
解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米
 甲的路程为                     
                                       4分
                                         2分                                         
检验：x=9符合题意，是原方程的解              2分
则甲的速度为每小时10千米。                      2分
答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时。

21．（本小题满分10分）
（1）4分
过点P作PE//AC//BD
 
(2)6分，每种情况3 分 
①若P在DC的延长线上时，
②若P在CD的延长线上时， 

22．（本小题满分12分）
（1）3分
 
(2) 4分
 
最小值为5

23．（本小题满分12分）
（1）3分
若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是  钝角     三角形
（2） 4分
若一个三角形的三条边长分别是3,4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为           
   5或          
(3) 5分
若一个三角形的三条边长分别是 ， ， 请判断这个三角形的形状
并写出你的判断过程。
 
是直角三角形

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