初一数学期中试题   2015.4.28
(考试时间：120分钟  满分100分)
    请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！
一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1. 计算 的结果是(    )
    A．4      B．       C．-4      D．
2. 下列实例属于平移的是 (     )
    A．分针的运行   B．转动的摩天轮    C．直线行驶的火车   D．地球自转
3. 下列计算正确的是(　　)
A.    B.      C.  (a≠0)   D. 
4. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是(　　)
A. 1cm,2cm,3cm   B. 2cm,3cm,4cm     C. 4cm,4cm,8cm     D. 5cm,6cm,12cm
5. 二元一次方程 有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是(   )
    A.        B.         C.         D.
6. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是(    )
A.      B.       C.       D.
7. 若 ，则A，B各等于(    )
A．    B．       C．     D．
8. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是(    )
A．正五边形　　 B．正六边形　　   C．正七边形      D．正八边形
9. 已知AB∥CD，点P是AB上方一点，∠1=60°，∠2=35°，则∠3的度数是(   )
A．30°　　    B．35°　　    C．20°        D．25°

10. 如图，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠CGE相等的角共有(    )个
  A．3　　   B．4　　      C．5          D．6
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
11. 因式分解： =______.
12. 一张纸的厚度为0.0007814m，将0.0007814用科学记数法表示为_____________.
13. 已知 ，则 =___________.
14. 计算： =________.
15.  ，则m＝__________．
16. 若 （其中 为常数）是一个完全平方式，则 的值是         .
17. 写出一个解为 的二元一次方程组：_____________.
18. 将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD=__________°．

19. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序： 。机器人执行步骤是：向正前方走 m后向左转 ，再依次执行相同程序，直至回到原点。现输入 =6， =40，那么机器人回到原点共走了_________m.
20. 如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6， BC=5，AC=3，OF=2，则四边形ADOE的面积是___________.
三、解答题(共60分)
21. 计算(每小题2分，共8分)
⑴                  ⑵  

22. 解二元一次方程组(每小题3分，共6分)
⑴                   ⑵  

23. 因式分解(每小题3分，共12分)
⑴                         ⑵  

24. 先化简，再求值：(本题6分)
已知： 的结果中不含关于字母 的一次项，求  的值.

 

25. (本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。
(1) 画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；
(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是____________.
 
26. (本题6分)已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1＝∠2。
试说明： DE⊥AC．

27. (本题6分)下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程．
   解：设
   原式
请你模仿以上方法对多项式 进行因式分解．

28. (本题10分)已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，
BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平
分线，∠BAC= 。
(1) 当 =40°时，∠BPC=______°，∠BQC=______°；
(2) 当 =___________°时，BM∥CN；
(3) 如图②，当 =120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
(4) 在 ＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：______。

初一数学期中试题 2015.4.28
参考答案及评分标准
一、选择题（每题2分，共20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B A D A B D C
二、填空题（每题2分，共20分）
  (11)        (12)        (13)  6     (14)         (15) 1
 （16）        (17)(答案不唯一) 如：         (18) 75°     
(19) 54             (20)  5
三、解答题（共60分）
21.计算：（每小题2分，共8分）
（1）7         ⑵        （3）       （4）
22.解二元一次方程组：（每小题3分，共6分）
（1）        （2）
23.因式分解（每小题3分，共12分）
⑴         ⑵      ⑶       ⑷
24.（本题6分） ……2/         化简得 ……4/        最后结果7………6/
25.（本题6分）（1）画对一个得2分……………4/ （2）面积是28……………6/
26. （本题6分）略
27. （本题6分）
                ……………6/
28.（本题10分）（1）∠BPC=70°………2/，∠BQC=125°………4/   （2） =60°………6/
       （3）∠BOC=45°………9/   （4）∠BPC+∠BQC+∠BOC=180°………10/
 

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