北师大版七年级数学(下)第三章检测题
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一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、 2cm，3cm，4cm B、 1cm，4cm，2cm
C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm
2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等
C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
4.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，
∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A．4对 B．．3对 C 2对 D．1对
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等
8.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
二、填空题：（每题3分，共18分）
9、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。
10、如图1所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
11、如图2，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ；
12、如图3，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是是 （填一个即可）。
13、若一个等腰三角形两边长分别是3 cm和5 cm，则它周长是 ____ cm。
14、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平
方向的长度DF相等，若∠CBA=320，
则∠FED= ，∠EFD= 。
三、解答题（共58分）
15、（6分）尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。
16、（6分）如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？
17、（6分）如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。
解：OC＝OD，理由如下：
∵ AC∥DB （ ）
∴ ∠A=∠B ∠C=∠D （ ）
在△AOC和△BOD中
∠A=∠B （ 已 证 ）
∠C=∠D （ ）
AO=BO （ ）
∴ △AOC≌△BOD （ ）
∴ OC＝OD （ ）
18、（6分）已知：AC和BD相交于点E，AB∥DC，AB=DC，试说明：BE=DE
19、（6分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
20、（7分）已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
21（7分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
22、（7分）如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证:
① AC＝AD； ②CF＝DF。
23、（7分）已知：如图， ， 。求证： 。
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