第四章  认识三角形单元检测
一、选择题
1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(　　)．
A．6 cm,8 cm,15  cm      B．7 cm,5 cm,12 cm
C．4 cm,6 cm,5 cm      D．8 cm,4 cm,3 cm

2．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，则CD的长为(　　)．
 
A．10         B．8
C．5         D．不能确 定
3．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是(　　)．
 
A．∠ADB＝∠ADC      B．∠B＝∠C
C．DB＝DC       D．AB＝AC 
4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上(　　)根木条．
A．1     B．2      C．3      D．4
5．下列语句：①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合．其中错误的说法有(　　)．
A．4个     B．3个    C．2个     D．1个
6．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是(　　)．
A．锐角三角形       B．直角三角形
 C．钝角三角形       D．等边三角形
7．图中全等的三角形是(　　 )．
A．Ⅰ和Ⅱ        B．Ⅱ和Ⅳ
C．Ⅱ和Ⅲ        D．Ⅰ和Ⅲ
8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC翻折180° ，使点B落在B′的位置，则关于线段AC的性质中，正确的说法是(　　)．
 
A．是边BB′ 上的中线   B．是边BB′上的高
C．是∠BAB′的平分线   D．以上三种性质都有
 
二、填空题
9．在△ABC中，若∠A∶∠ B∶∠C＝1∶3∶5，这个三角形为__________三角形．(按角的分类)
10．一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm的木条，他要找第三根木条，将它们 钉成一个三角形框架，现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm的三根木条，他可以选择长为__________cm的木条．
11．如图，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根据是__________．
 
12．如图，已知∠ABC＝∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是______．
 
13．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，则∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．
 
14．如图，长方形ABCD中(AD＞AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰 落在BC上，则∠ANB＋∠M NC＝__________度．
 
三、解答题
15．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图， 并用适当的符号在图中表示AC边上的高．
 
16．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数．
 
 17．如图，已知AB＝AC，BD＝CE，请说明△ABE≌△ACD.
 
18．请你找一张长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图①所示；
步骤二：翻折后，使点D，C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C′，细心调整折痕PN，PM的位置，使PD′，PC′重合，如图②，设折角∠MPD′＝∠α，∠NPC′＝∠β.
(1)猜想∠MPN的度数；
(2)若重复上面的操作过程，并改变∠α的大小，猜想：随着∠α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化？
 

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