2012～2013学年度七年级数学上期期末模拟试题1
A卷（满分100分）
一、：(每小题3分，共30分)
1. 下列每组数中相等的是( )
A. -2-(-4)和(-2) B. -(-5)和-│-5│
C. -4和- D. -2的倒数和(-1)÷(-2)
2．能反映事物发展变化规律和趋势的统计图是（ ）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 以上三种都可以
3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（ ）
A．a+b<0 B. ab(a-b)>0 C. -b>0 D.b-a=a-b

4．如图所示,是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,请你指出该几何体由多少个小正方体搭成( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一．若每人每天节水0.52L，那么100万人每天节约的水，用科学记数法表示为（ ）
A．5.2×107L B． 5.2×106L C． 5.2×105L D． 5.2×104L
6．代数式 与 是同类项，则b－a的值为（ ）
Ａ．-2 Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2
7．盒子里有6张大小相同的卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6，任意摸出一张卡片，出现的数字小于6的可能性是（ ）
A. B. C. D.
8．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于( )
A．115° B．155° C．25° D．65°
9．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文 对应的密文 ．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　）
A．4，5，6B．7，2，6
C．2，6，7D．6，7，2
10．小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友
按如图所示的规则练习数数，数到2011时对应的指头
是（ ）
A．无名指B．食指
C．中指 D．大拇指

二、题（每小题3分，共15分）
11．当 时，代数式 有最小值，
最小值为_____．
12．陈亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到
第n节车厢（n＞m），他数 过的车厢节数是 ．
13．观察下列等式： ； ； ；…；
试用关于n的等式表示出你所发现的规律： ．
14. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折．
15．如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连结EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是 ．
三、解答下列各题：（每小题5分，共30分）
16．（1）计算：

（2）计算：
（3）化简：

（4）先化简再求值： 其中

（5）解方程： ；

（6）解方程：

四、解答下列各题:（第17题， 5分，第18题，6分，共11分）
17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，求∠EOF的度数.
 

18．某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电，五月份共获利48000元．已知A种品牌彩电每台可获利100元，B种品牌彩电每台可获利144元，C种品牌彩电每台可获利360元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．

五、（第19题7分，第20题7分，共14分）
19．小明和小慧玩纸牌游戏． 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．（Q表示12）
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图或列表表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

20. 小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？

B卷（共50分）
一、题（每小题4分，共20分）
21．已知a+b=-7，ab=10，则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为 ．
22. 计算： = .
23．已知0≤a≤4，那么 的最大值等于 ．
（参考： 表示数轴上数a与数b对应点间的距离）
24．已知方程3(x+2)=5x，①与4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解，则 a的值= ．
25．观察一组按一定规律排列的式子： ， ， ， ，…（a≠0），请表示第n个式子： ．（n为正整数）
二、（共10分）
26. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）。
(1)第1个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个．
(2)第2个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个．
(3)第3个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个．
(4)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个．
(5)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个．
 

三、27．（共10分）
27．已知x、y、z满足：① 与 是同类项；② 求多项式 的值.

四、（共10分）
28． 在4点与5点之间，时针与分针在何时(1)成120°；(2)成90°．

2012～2013学年度七年级数学上期期末模拟试题2
A卷（共100分）
一、（每小题3分，共30分）
1．若数 互为倒数，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．今年冬天成都会下雪 B．两条线段可以组成三角形
C．将油滴在水中，油会浮在水面上 D．掷一枚硬币，有国徽的一面朝上
3．在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B．2 C． D．
4．下列各式运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知一个由一些小立方体搭成的几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体的小立方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知 是方程 的解，则 的值是 （ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
7．在直线 上顺次取A、B、C三个点，使得AB= 4cm， BC= 3cm，如果O为线段AC中点，则线段OB=（ ）
A．0.5 cm B．1 cm C．3.5 cm D．7 cm
8．若单项式 和 是同类项，则 的值为（ ）
A．3 B． C． D．2
9．下列说法：① 两点之间的所有连线中，线段最短；② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③ 用一个平面去截一个圆锥，其截面的形状有可能是圆；④ 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．其中正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形
需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）
二、填空题(每小题3分，共l 5分)
11． 的相反数是 ．
12．如下图，把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色（阴影）的可能性从小到大的顺序排列起来是___ ____．
13．如图，点O是直线A B上的任意一点，若∠AOC= ，则∠BOC= 度．
 

14．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为36000千米2，这个数据用科学记数法表示应为 千米2．
15．用含 的代数式表示图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共55分）
16．（满分20分）
（1）计算下列各题：（每小题5分，共10分）
① ②

（2）化简或化简求值：（每小题5分，共10分）
① ；

② ，其中
 

17．（每小题5分，满分10分）
（1）解方程 （2）解方程
18．（满分8分）
为了解某校“工程”的开展情况，市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：

 

根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度？
（2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读．求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比，并补全条形统计图．

19．（满分8分）
如图，已知OC AB于O， ．
（1）若OE平分 ，求 的度数；
（2）若 的度数比 的度数的3倍多 ，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

20．（满分9分）
某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折．
（1）设某旅游团有成人 人，学生 人，请用含 的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费；
（2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该旅游团成人和学生各有多少人？

B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．对任意有理数 、 定义新运算“ ”如下： ．若 ，则 ．
22．两个同样大小的正方体积木，每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0．现将两个正方体并排放置，看得见的5个面上的数如图所示，则看不见的7个面上所写的数字之和等于 ．
23．已知数 在数轴上对应的点如右图所示，则代数式 化简后的结果为 ．
24．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（3）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元．
25．已知 ， ， ，……， ，则 ．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（满分8分）
如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小方格都是边长为1的正方形．直线AB经过格点A、B．
（1）利用直尺，过格点C作直线AB的平行线和垂线，其中垂足为点D．
（2）经测量线段AB的长为5．若点P是直线AB上一点，且AP=2，求线段AP的中点M和线段BP的中点N之间的距离．
 

27．（满分10分）
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数（ ）、顶点数（ ）和棱数（ ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”．请仔细观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
 

多面体各面形状面数（ ）
顶点数（ ）
棱数（ ）

四面体三角形446
长方体长方形68

正八面体 正三角形8
12
正十二面体正五边形122030
（1）根据上面多面体模型，通过探究请直接写出下面表格中 ， 的值及面数（ ）、顶点数（ ）棱数（ ）之间存在的关系式；
 

（2）已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱．设该多面体外表面三角形的个数为 个，六边形的个数为 个，求 的值；
（3）在（2）的情况下，又已知 ，求代数式 的值．

28．（满分12分）
随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆，2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%．
（1）求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆？
（2）资料查询表明：2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L（简称PL1.6）的轿车占一半，2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底该市PL1.6的轿车量的 ；一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米，它的碳排放量约为2.7吨．求2010年底该市所有PL1.6的轿车（假设每辆车平均一年行驶1万千米）一年的碳排放总量约为多少万吨？
（3）为缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆．另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从2011年开始每年新增私人轿车数量相同，请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？

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