3.3实际问题与一元一次方程（第一时）

【任务分析】

教
学
目
标知识
技能1.会运用一元一次方程解决有关 “营销问题”，能根据实际问题中所给数量关系列方程，并熟练掌握一元一次方程的解法．
2.了解售价、进价、利润、利润率、打折等之间关系，并能综合运用，解决实际问题.
过程
方法经历对“销售中的盈亏”等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想、培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感
态度通过相关应用题计算应用，感受数学在生活中的实用性和重要性，以及对我们决策的指导性，使学生热爱数学、努力学好数学.
重点列一元一次方程解决实际生活中的“营销问题”.
难点根据实际问题中的数量关系列一元一次方程.
【环节安排】
环节教 学 问 题 设 计教学活动设计

情
境
引
入【问题1】
1.“商品销售”问题中有哪些相关量？它们之间的关系又怎样？
成本价(进价),标价,销售价,实际售价，
利润,盈利,亏损,利润率、打八折，…
2．上面这些量之间有何关系?
总结：（1）归为四种：售价、进价、利润、利润率.
（2）关系：①售价、进价、利润的关系式：
商品利润= 商品售价—商品进价
②进价、利润、利润率的关系：
③商品售价、进价、利润率的关系：

（3）售价中的几种说法及关系：标价、折扣数、商品实际售价之间关系:
教师提出问题，学生讨论、并尝试在练习本上写出，组内交流认识，每组出一名同学发表自己的观点，互相补充.

这是第一次系统的分析销售问题中各量（名称）关系，根据学生零散阐述，系统归纳.

学生理解众多名称的意义，以以便于理解题意.

【问题2】根据以上分析完成下列各题：
1．商品原价200元，九折出售，卖价（实际售价）是 元.
2．商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.
3．某商品原每零售价是a元, 现在每降价10%,降价后每零售价是 　　　元.
4．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元.
5．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　.
6.某商品的利润率是12%,进价为50元,则利润是 元.
【问题3】
探究1 某商店在某一时间以每60元的价格卖出两衣服，其中一盈利25%，另一亏损25%，卖这两衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
【分析】
（1）两衣服共卖了多少元？是盈是亏要看这家商店买进这衣服时花了多少钱？
（2）盈利的那衣服的进价是多少？
①已知_____和_____求进价，可设进价为x元/，根据利润率是25%可得利润是________；
②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为_______________________,即可求出进价x.
（3）亏损的那衣服的进价是多少？
①已知_____和_____求进价，可设进价为y元/，根据利润率是-25%可得利润是________；
②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为______,即可求出进价y.
(4)因此是否盈亏取决于x+y-120大小.学生独立完成，师生共同核对，理解各名称含义和各量之间的相互关系
提出问题，让学生猜测，是亏损还是盈利，意见会不一致，从而引起学生好奇，调动大家积极性，渴望寻求真正答案.

因为问题中涉及两种商品，所以有两个进价、两个售价（相同）、两个利润率（互为相反数）、两个利润，所以它们之间关系复杂，学生理解能力有限，加之前面没有系统讲解，难度较大.因此要引导学生，通过推理、逐个、逐步理清.不易过于简化.
注意：解答过程中要用到两个关系式子：①利润=售价-进价；②利润=进价×利润率.
所以有一定难度，要注意.

尝
试
应
用2．一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润.若该商品的进价是每1600元，问该商品的标价是多少元
变式一：商店对某商品按标价的8折出售，已知它的标价是2200元，打折后的销售利润率是10％，求此商品的进价？
变式二：商店对标价为2200元的某商品打8折出售，已知它的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？
变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折后仍可获得10％的利润，已知它的进价为1600元，问此商品是按几折出售的？是由四个题组成，反映了进价、售价、实际售价、折扣、利润率之间的内在联系.学生独立（或分组）完成后教师讲评总结.

成果
展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？
2. 你有什么收获？谈谈你对数学认识和看法.学生总结、阐述，交流.发表自己观点，教师评价鼓励、补充总结.
补
偿
提
高1.在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损? 盈利或亏损多少元?
2. 平邑县某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是______(填亏损或盈利)若是盈利盈利多少？若是亏损多少？变式应用，对比与例题，条变化时，解法不变.
对比学习，下自选完成.

作业
设计必做题:
本第习题3.4
第2，3，4题；
选做题：
本习题3.4第7题教师布置作业，并提出要求.
学生下独立完成，延续堂.

授教师：
2012年10月31日

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