一、选一选(每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，每小题3分，共30分)
1.下列各组数不可能组成一个三角形的是( )
(A)3，4，5 (B)7，6，6 (C)7，6，13 (D)175，176，177
2.已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是( )
(A)3.510 米 (B)3.510 米 (C)3.510 米 (D)3.510 米
3.如图，由 平移得到的三角形有几个( )
(A)3 (B)5
(C)7 (D)15
4.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目
是( )
(A) (B) (C) (D)
5.4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)
所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ( )
(A)第一张 (B)第二张 (C)第三张 (D)第四张
6.从1、2、3、4四个数中任意取两个求和，其结果最有可能是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
7.王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了(如图)，
他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以
了( )
(A) ① (B) ②
(C) ③ (D) ④
8.方程组 的解是( )
(A) (B) (C) (D)
9.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!那么驴子原来所驮货物的袋数是 ( )
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
10.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()
A. B. C. D.
二、填一填(请把正确答案填入相应横线上，每小题3分，共30分)
11.当 = 时，分式 的值为零。
12.分解因式：
13.计算：
14.全等三角形的对应边 ，对应角 。
15.暗箱里放入除颜色外其他都相同的10个球，其中4个黑球，6个白球，搅拌均匀后任取一个球，取到是黑球的概率是 .
16.如图，平面镜A与B之间夹角为 ，光线经
平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若
，则 的度数为
17.若非零实数 满足 ，则
18.五根木棒长分别为1、2、3、4、5分米，用其中
三根围成三角形，可以围成 个不同三角形。
19.如图， ≌ ，点 和点 是对应顶点，
， ， ，则
?.
20. 观察下列各式，你发现什么规律：
请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来 .
三、解一解(共40分)
21.(本题6分)如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形：
22.(本题12分)计算下列各式
(1) (2)
(3)分解因式 (4) 先化简： ，并找一个你喜欢的
数代入求值。
23.(本题6分) 解方程：
24.甲、乙两同学玩托球赛跑游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，甲同学说：我俩所用的全部时间的和为50秒，乙同学说：捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.根据图文信息，请问哪位同学获胜?
25.(本题9分) 如图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是2，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同。现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停在某一个数字为止)，那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图说明理由。
26、如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm,点E在AB边上，BE=6cm.
(1)如果点P在线段上以4cm/s的运动速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动。
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过一秒后，三角形BPE与三角形CQP是否全等，请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇?
参考答案
一、 选一选
1. C 2. B 3.B 4. C 5. A 6. C 7.A 8. A 9. A 10. C
提示: 5. 根据扑克牌上的图案; 6. 1+4=5, 2+3=5; 7. 选A,根据ASA;
9.设驴子原来所驮的货物是 袋, 骡子所驮的货物是 袋,则列出方程组为
10.
二、 填一填
11. 3 12. 13. 14. 相等;相等 15.
16. 17. 2 18. 3 19. 5 20.
提示: 15. P(黑)= ; 16. ; 17. ;
18. 2、3、4; 3、4、5; 2、4、5
三、 解一解
21. 每画出一种得2分
22. (1) 解:原式= 1分
= 1分
= 1分
(2) 解:原式= 2分
= 1分
(3) 解:原式= 1分
= 2分
(4) 解:原式= 1分
求值答案不唯一,可以取除了1以外的任何数 2分
23. 解:去分母,得 1分
去括号,得 1分
移项,合并同类项,得 1分
把左边分解因式,得 1分
, 1分
经检验 是增根舍去,所以原方程的根是 . 1分
24. BM ( 线段中点的意义) ;
(已知) ; (已知) ; BM
(AAS)
AC=BD (全等三角形的对应边相等) (每空0.5分)
25. 选择A装置
4 (2，4)
2 5 (2，5)
7 (2，7)
4 (6，4)
开始 6 5 (6，5)
7 (6，7)
4 (8，4)
8 5 (8，5)
7 (8，7) 4分
或
B
A 4 5 7
2 (2，4) (2，5) (2，7)
6 (6，4) (6，5) (6，7)
8 (8，4) (8，5) (8，7)
P(A)= ，P(B)= 4分
∵P(A)P(B)，选择A装置 1分
1、BP=CQ=4，PC=BE=6，∵C=90，△BPE≌△CQP。
2、设出发t秒时，两个三角形全等，BP=4t，CP=10-4t，
①△BPE≌△CQP，PC=BE=6，PB=4，CQ=4，就是⑴中的情况，不合题意，舍去。
②△BPE≌△CPQ，这时BP=CP=5，t=5/4，CQ=BE=6，65/4=24/5，即Q的速度为24/5cm/s
⑵属于追及问题，P、Q相距10cm，Q的速度为2cm/s，P的速度为4cm/s，设t秒追上。
2t+10=4t，t=5，Q点5秒走到点D，即第一次P追上Q在点D处。
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