一、选择题(每小题2分，共16分)
1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②调查某单位所有人员的年收入
③检测某地区空气的质量
④调查你所在学校学生一天的学习时间
A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①④
2.下列计算正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ )
A.1和2 B.1和3 C.1和4 D.2和3
4.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )
A.总体是300 B.样本容量为30 C.样本是30名学生 D.个体是每个学生
5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.甲和乙两人玩打弹珠游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子，乙却说：只要把你的 给我，我就有10颗，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
7.如图，△ACB≌△ ， ，则 的度数为( ▲ )
A.20 B.30 C.35 D.40
8.如图，OA=OB，B，有下列3个结论：
①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，
③点E在O的平分线上，
其中正确的结论是( ▲ )
A.只有① B.只有② C.只有①② D.有①②③
二.填空题(每小题2分，共20分)
9.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 ▲ 米.
10.某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数
段内的学生有 ▲ 人.
11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，
这种做法的根据是 ▲ .
12.如果 ， ，则 ▲ .
13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，B=60，C=70， 第11题图
则EAD= ▲ .
14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l crn，得到正方形
EFGH，则阴影部分的面积为 ▲ cm2.
15.如图，△ABC中，C=90，DB是ABC的平分线，点E是AB的中点，
且DEAB，若BC=5cm，则AB= ▲ cm.
16.已知x=a，y=2是方程 的一个解，则a= ▲ .
17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ▲ .
18.如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的
CFE的度数是 ▲ .
三、计算与求解.
19.(每小题4分，共8分)计算：
(1) ; (2) .
20.(每小题4分，共8分)分解因式：
(1) ; (2) .
21.(本小题6分)先化简再求值： ，其中 .
22.(本小题6分)解方程组：
四、操作与解释.
23.(本小题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果2，且3=115，求ACB的度数.
24.(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调
查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该班共有_______________名学生;
(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中;求出乘车部分所对应的圆心角的度数;
(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.
25.(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.
(1)△OAB 与△OCD全等吗?为什么?
(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别
为M、N，OM与ON相等吗?为什么?
五、解决问题(本题满分8分)
26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元.
(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?
(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?
六、探究与思考(本题满分8分)
27.如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm， ，BC=4 cm，点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上
由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，
请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都
逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
南京三十九中2016-2016学年七年级下学期期末考试数学卷
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题2分，共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C B A D B D
二.填空题(每小题2分，共20分)
9.8 10.9;11.三角形的稳定性;12.6;13.5;
14.4;15.10; 16. ; 17.14; 18.105;
三.计算与求解
19.解：(1)原式= 2分
= ..3分
= ..4分
(2)原式= ..3分
=9..4分
20.解：(1)原式= 2分
4分
(2)原式 2分
4分
21.解：原式 3分
4分
5分
当 时，原式=96分
22.解：
①10，得 ③ 1分
②-③，得 2分
3分
把 代入③，得 4分
5分
原方程组的解是 6分
四.操作与解释
23.(1) .理由如下：1分
∵ ， ，
.2分
.3分
(2)∵ ，
.4分
∵ ，
.
.5分
.6分
24.(1)40.1分
(2)略.3分
(3) .5分
(4)60020%=120(名).6分
25.(1)△OAB 与△OCD全等.理由如下：1分
在△OAB 与△OCD中，
△OAB≌△OCD (SAS).
(2)OM与ON相等.理由如下：5分
∵ △OAB≌△OCD，
.6分
在△OAB 与△OCD中，
7分
△MOB≌△NOD (ASA).
.8分
26.解：(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.1分
根据题意，得 3分
解之，得 4分
所以 .5分
答：他应收顾客52元钱.6分
(2)设配送汉堡a只，橙汁b杯.
根据题意，得 .7分
.
又∵ a、b为正整数，
， ; ， .
答：汉堡店该配送方法有两种：
外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁1杯.8分
27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下：
∵ D是AB的中点， ，
.
经过1秒后， .
∵ ，
.
在△BPD与△CQP中，
△BPD≌△CQP (SAS).3分
②设点Q的运动速度为x cm/s，经过t秒后△BPD≌△CQP，
则 ， .
解得
即点Q的运动速度为 cm/s时，能使△BPD与△CQP全等.5分
(2)设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，
则 ，解得 .7分
此时点P的运动路程为24 cm.
∵ △ABC的周长为16，
，
点P、Q在边上相遇.8分
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