题号一二三总分复分人
19202122232425262728
得分 题3分，共计24分）
题号12345678
答案
1、下列运算正确的是（ ）
A、a5?a6=a30 B、(a5)6=a30
C、a5+a6=a11 D、a5÷a6=
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物 的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是
A．7.6×108克B．7.6×10-7克
C．7.6×10-8克 D．7.6×10-9克
3．如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
５．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cm
C．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm
6．能 把三角形的面积平分的是
A．三角形的角平分线 B．三角形的高
C ．三角形的中线 D．以上都不对
７．若多边形的边数由3增加到n (n为大于3的整数)，则其外角和的度数
A．增加B．减少C．不变 D ．不能确定
8. 若 是完全平方式,则常数k的值为
A. 6 B. 12 C. D.
二、填 空题（每题3分，共计30分）
9.计 算 的结果为 ；
10.计算 的结果为 ；
11.已知 ＝4， ＝3，则 ＝__________.
12.多项式3ma2+12mab的公因式是 ；
13.如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 ；
14．等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为 .
15．如图所示,是用一张长方形纸条折成 的。如果∠1=100°,那么∠2=__°.
16．若（x+P）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 .
17．如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.
18．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ．
三．解答题（共计96分）
19、计算：(每小题4分，共16分)
⑴(－1)2009+(－ )－2－(π－1)0－－3； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）；
⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)2； ⑷ 已知a+a－1=3,求a4+ 的值．
20、因式分解(每小题4分，共16分)
⑴－15a3b2＋9a2b2－3ab3 ；⑵3x2＋6xy＋3y2；
⑶ ； ⑷81(a＋b)2－16(a－b)2．
22、(本题满分6 分)如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6,∠3=∠4，试说明AD∥BC,AE∥BD .请完成下列证明过程.
证明:
∵∠5=∠6
∴ AB∥ ( )
∴∠3= ( )
∵∠3=∠4
∴∠4=∠BDC（ ）
∴ ∥BD ( )
∴∠2=
∵∠1=∠2
∴∠1=
∴AD∥BC （ ）
23、(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，∠A =∠C = 90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由。
24、（本题满分8分）如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3,BE是否平分∠ABC？请说明理由。
25．(本题满分8分)先化简，再求值：
, 其中a=-b 。
26．(本题满分8分)若 的值
27、(本题满分10分)与理解：
（1）先下面的解题过程：
分解因式：
解：方法（1）原式
方法（2）原式
再请你参考上面一种解法，对多项式进 行因式分解；
（2）阅读下面的解题过程：
已知 ：，试求 与 的值。
解：由已知得：
因 此得到：
所以只有当 并且 上式才能成立。
因而得： 并且
请你参考上面的解题方法解答下面的问题：
已知： ，试求 的值
28．(本题满分10分)
（1）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度数。
（2）如图（2），△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40 °，
求 ∠EGF 的度数。
(3)由（1）、（2）可以 发现∠BOC与 ∠EGF有怎样的数量关系？
设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系？
为什么？
2014-2013 学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试题
参考答案：
一、
二、填 空题：
9、-6x5 10、 11、48 12、3ma
13、150° 14、17 15、50° 16、 -3 17、6 18、120°
三、解答题
23、平行
24、BE平分∠A BC
25、 ――― 6分 0 ―― 2分
26、8；2 各4分
27、(1) (x+1)(x+3)------4分 （2）1---------6分
28、（1）110°------3分 （2）70°------3分
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