2014-2013七年级下学期数学期末复习试题
一、（共10小题，每小题3分，共30分；
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
2．若a＞b，则下列式子正确的是 ( ) ．
A．a－6＞b－2 B． a＜ b C．4+3a＞4+3b D．—2a＞—2b
3.不等式 的解集在 数轴上表示正确的是 ( )
4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 （ ）．
（A）垂直 （B）两条直线
（C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线
5.对于命题“如果∠1+∠2=9 0°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（ ）
（A）∠1=50°，∠2=40° （B）∠1=50°，∠2=50°
（C）∠1=∠2=45° （D）∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式组 的解集为x＜0，则a的取值范围为（ ）
A.a＞0 　　　B.a＝0 　　　C.a＞4 　　　D.a＝4
7、如图，下列条件中：(1) ∠B+∠BCD=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件 个数有( )
A．1 B．2 C．3 D．4

8.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 （ ）

A、45° B、60° C、75° D、85°
9.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是 （ ）
(A)m＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8
10、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A B C D
二、题：（每题3分，共30分）
11.若x＝1，y＝2是方程组 的解，则 +b＝ ；
12.不等式2x?l≤4的所有正整数解为 ．
13.已知2x+y=5，当 满足条件 时，－1≤y＜3．
14.“同位角相等”的逆命题是______________________。
15.使之成为一个完整的命题。若a⊥b，b∥c，则 .
16.若a∥b，b∥c，则 ．理由是______________________。
17.已知 且 ，则 的取值范围为 ．
18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= ______°
19.如图，直线 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _
20.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG=55°，则∠1=_______°．

三、解答题：（共96分）
19．（本题满分6分）解不等式 ≤ ，并把解集在数轴上表示出来．

20．（本题满分6分）解不等式组： ，并写出它的所有整数解．

21．（本题满分6分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮 料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．

22．（本题满分8分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12张餐桌和至少12张餐椅．他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为4 0元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？

24.（本题满分10分）（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”“=”或“＜”）
① 2×3×4； ② 2× ；
③ 2× ；
④
⑤ ………
（2）观察并归纳（1）中的规律，用含 的一个关系式把你的发现表示出来。
（3）若已知 =8，且 都是正数，试求 的最小值。

25．（本题满分10分）已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________＝____________，
而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ =∠ =90°．
________∥_________（两直线平行，同位角相等）
∴_______＝________（两直线平行，内错角相等），
________＝ （两直线平行，同位角相等）
∵ （已知）
∴______________（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

27．（本题满分12分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户种植A类蔬菜面积
（单位：亩）种植B类蔬菜面积
（单位：亩）总收入
（单位：元）
甲3112500
乙2316500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．
⑴ 求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案.
（3）利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。

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