2014-2013学年度第二学期七年级期中质量检测
数 学 试 卷
（完卷时间：120分钟 满分：100分）
题 号 一二三 总 分
1819202122232425
得 分
一、：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分）
1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。

A． B．
C． D．

2． 的平方根是（ ）。

A．
B．
C．
D．

3．下列式子正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．

4．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过
O点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。
A．相等
C．互补B．互余
D．互为对顶角
5．下列说法正确的是（ ）。
A．无限小数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数B．带根号的数都是无理数
D.实数包括正实数、负实数
6．已知点P(m，1)在第二象限，则点Q(－m，3)在（ ）。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a‖c，b‖c，则a与b的位置关系是（ ）。
A．a⊥bB．a⊥b或a‖bC．a‖ bD．无法确定
8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。
A．30°
C．20°B．25°
D．15°
9．一个正数x的平方根是2a－3与5－a，则x的值是（ ）。
A．64B．36C．81 D．49
10．在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）和B（0，2）,现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（ ）。
A．（0，－2） B．（4，2）C．（4，4）D．（2，4）
二、题：（每小题3分，共21分）
11. 的相反数是 ，绝对值是 。
12.如果 ， ，那么0.0003的平方根是 。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
。
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥 ，搭建方式最短的是 ，理由是

15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的 。
（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
16.绝对值小于 的所有整数是 .
17.定义 “在四边形ABCD中，若AB‖CD，且AD‖BC，则四边形ABCD叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）, 则第四个顶点的坐标是 .
三、解答下列各题：（共59分）
18.（每小题4分，共8分）
（1）计算 （2）求满足条件的x值


19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB内有一点P .
（1）过点P画PC‖OB交OA于点C，画PD‖OA交OB于点D.
（2）写出图中与∠CPD互补的角 .(写两个即可)
（3）写出图中与∠O相等的角 . (写两个即可)

20.（7分）完成下面推理过程：
如图，已知DE‖BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE＝∠DEB的理由：
∵DE‖BC（已知）
∴∠ADE＝ .( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,
∴∠ADF＝ ,
∠ABE＝ .( )
∴∠ADF＝∠ABE
∴ ‖ . ( )
∴∠FDE＝∠DEB. ( )

21.(6分)如图，四边形ABCD为平行四边形，OD＝3，CD＝AB＝5，点A坐标为（－2，0）
（1）请写出B、C、D各点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积。

22.（7分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边 的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2?1。问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？

23.（7分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。

24.（8分）已知，∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的一半大30 °，求∠A、∠B的度数。

25.（10分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A(－3，1)，
B(－2，4).
（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 .
（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.


20 12―2013学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷?参考答案
一、（每小题3分，共30分）
12345678910
CCBBCACBDC
二、（每小题3分，共21分）
11. , 12. 13. 如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等。 14. PM 垂线段最短 15.南偏西60°方向的500m处 16. ，
17.（4，3）或（－2，3）或（2，－3）
三、解答题：（共55分）
18.（ 8分）（1）解：原式＝0.2－3＋2…（3分） （2）解：x－1＝ …（1分）
＝－0.8…（4分） 即x－1＝ …（2分）
所以x＝ …（3分）
或x＝ … （4分）
19. （6分）（1）画图正确（2分）
（2）∠PDO,∠PCO（答案不唯一写对给2分）
（3）∠PCA,∠PDB（答案不唯一写对给2分）
20.（7分）∵DE‖BC(已知)
∴∠ADE＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)……（2分）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF＝ ∠ADE
∠ABE＝ ∠ABC(角平分线定义) ……（4分）
∴∠ADF＝∠ABE
∴DF‖BE(同位角相等，两直线平行) ……（6分）
∴∠FDE＝∠DEB(两直线平行，内错角 相等) ……（7分）
21.（6分）（1）B(3，0)、C（5，3）、D（0，3）……（3分）
（2） (平方单位) ……（6分）
22. （7分）解：不能，设长方形纸片的长为2xcm ,宽为xcm,则：
2x?x＝30……（2分）
2x2＝30
x2＝15
x＝ ……（3分）
∴长方形纸片的长为2 cm
因为15>9 所以 >3 >6……（4分）
而正形纸片的边长为 cm ＝6 cm。……（6分）
因为正方形纸片的边长小于长方形的长，所以不能裁剪出符合要求的长方形。……（7分）
23. （7分）CD与AB垂直。
∵∠ADE＝∠B……（1分）
∴DE‖BC……（2分）
∴∠1＝∠BCD……（3分）
而∠1＝∠2
∴∠2＝∠BCD……（4分）
∴CD‖FG……（5分）
∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（6分）
∴CD⊥AB……（7分）
24. （8分）解：设∠B＝ °，∠A＝ ……（2分）
有两种情况：
（1）当∠B＝∠A时……（3分）（2）当∠A＋∠B＝180°时……（6分）
即 即

∴∠B＝∠A＝60°……（5分）∴∠A＝80° ∠B＝100°……（8分）

25.(10分)
（1）直角坐标系建立正确……（2分），C点坐标（1，1）……（3分）
（2） 画正确……（5分） 坐标（a+2,b-1）……（6分）
（3）设点D的坐标为（a，0），则：

即： ……（8分）

∴ 或
∴ 或
因此，点D的坐标为（5，0）或（1，0）……（10分）
(用三角形的面积的差求出点D的坐标也可以)

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