2013年初一数学下册期中质量调研考试卷(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
江苏省太仓市2014~2013学年第二学期期中教学质量调研
初一数学试卷
(试卷满分130分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)
1.计算23的值是
A.5 B.6 C.8 D.9
2.已知∠1与∠2是同位角,若∠1=40°,则∠2的度数是
A.40° B.140° C.40°或140° D.不能确定
3.氢原子的半径约为0.000 000 000 05m,用科学记数法表示为
A.5×10-10 m B.5×10-11 m C.0.5×10-10 m D.-5×10-11m
4.下列各式中计算正确的是
A.x3?x3=2x6 B.(xy2)3=xy6
C.(a3)2=a5 D.t10÷t9=t
5.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥CD的是
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠3=∠D D.∠4+∠BCD=180°
6.4根小木棒的长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm.用其中3根搭三角形,可以搭出不同三角形的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.计算(-a+b)(a-b)等于
A.a2-b2 B.-a2+b2 C.-a2-2ab+b2 D.-a2+2ab-b2
8.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是
A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A-∠B=∠C
C.∠A:∠B:∠C=2:3:5 D. ∠A= ∠B= ∠C
9.若(x+1)(x+n)=x2+mx-2,则的m值为
A.-1 B.1 C.-2 D.2
10.将一个长方形纸片剪去一个角,所得多边形内角和的度数不可能是
A.180° B.270°C.360° D.540°
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算x2?2x2= ▲ .
12.如图,直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=30°,则∠2= ▲ °.
13.一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形是 ▲ 边形.
14.已知正方形的边长为a,如果它的边长增加1,那么它的面积增加 ▲ .
15.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3= ▲ °.
16.若am=3,an=9,则an-m的值为 ▲ .
17.已知x-y=2,则x2-y2-4y= ▲ .
18.如图,ABCDE是封闭折线,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ▲ °.

三、解答题(本大题共10小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19.计算题(本题共2小题,每小题4分,共8分)
(1) (2)(2x)3?(-3xy2)2

20.化简求值(本题共2小题,每小题5分,共10分)
(1)求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x= ;

(2)求(3-4y)(3+4y)+(3+4y)2-2(3+4y)的值,其中y=- .

21.(本题共6分)求面积通常有割和补两种方法.如图所示的“回”
字形,内外框均为正方形.试用割与补两种方法分别求阴影部分
的面积(用a、b的代数式表示):并用乘法公式说明这两个代数
式相等.

22.(本题共6分)如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,EC∥FD,∠F=∠E,
求证:AE∥BF.
请在下列空格内填写结论和理由,完成证明过程:
∵EC∥FD( ▲ ▲ ),
∴∠F=∠ ▲ ( ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ).
∵∠F=∠E(已知),
∴∠ ▲ =∠E(等量代换).
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ).
23.(本题共6分)某小区门口的曲臂道闸如图所示,BA垂直地面AE于点A,横杆CD平行于地面AE,求∠ABC +∠BCD的度数.

24.(本题共6分)已知x+y=3,xy=1,求代数式①x2y+xy2;②x2+y2的值.
25.(本题共7分)如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC,点P在∠A的内部,连结PB、PC.试探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系,并证明你的结论.

26.(本题共9分)基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.
试利用上述基本事实分别求下列各方程中x的值:
①2×8x=27;
②2x+1×3x+1=36x-2;
③2x+2+2x+1=24.

27.(本题共9分)“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:x2-4x+5=(x ▲ )2+ ▲ ;
(2)已知x2-4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;
(3)比较代数式:x2-1与2x-3的大小.

28.(本题共9分)书本42页第20题:如图①,BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线,我们易得∠BOC=90°+ ∠A(不必证明,本题可直接运用);在图②中,当BO'、CO'分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时,求∠BO'C与∠A的数量关系.我们可以利用“转化”的思想,将未知的∠BO'C转化为已知的∠BOC:如图②,作BO、CO平分∠ABC和∠ACB.
(1)在图②中存在如图③的基本图形:点A、B、D在同一直线上,且BO、BO'分别平分∠ABC和∠DBC,试证明:BO⊥BO';
(2)试直接利用上述基本图形的结论,猜想并证明图②中∠BO'C与∠A的数量关系;
(3)如图④,BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线,试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系.

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