一、选择题(每题3分，共24分)
1、下列现象是数学中的平移的是( )
A. 秋天的树叶从树上随风飘落 B.电梯由一楼升到顶楼
C. DVD片在光驱中运行 D. 神舟七号宇宙飞船绕地球运动
2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ( )
A.1 3 B.512 C.112 D.1 2
3、下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是 ( )
A.为估计扬州市的平均气温，小丽查询了扬州市2月份的平均气温;
B.为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩;
C.妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试;
D.为了解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查.
4、如图,AB=DB,2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. AC=DE C. D D. ACB=DEB
5、 某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是( )
A B
C D
6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去 ( )
A.① B.② C.③ D. ①和②
7、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为( )
A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17
第4题 第6题 第8题
8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何? ( )
A、 5 B、 6 C、 7 D、10
二、填空题(每题3分共30分)
9、计算： = .
10、某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒
11、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE∥BC，则AFD的度数是_________.
12、若 ,则 = .
13、请你编制一个解为 的二元一次方程组:____________ __________
14、已知: ， ，那么 .
15、如图AD是△ABC的中线，ADC=45，把△ADC沿AD对折，点C落在C的位置，则BD与DC之间的关系是__________________.
16有一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 .
17、如图，△ABC中A=30，E是AC边上点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时CDB=82，则原三角形的B =____度
18如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤AOB=60.
恒成立的结论有________________(把你认为正确的序号都填上
第17题 第18题
三、解答题
19计算 (8分) (1) (2)
20.因式分解：(每小题4分，共8分)
(1) (2)16(mn)29(m+n)2
21、(12分)对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定 如： 据这一规定，解答下列问题：
(1)化简 (2)若x、y同时满足 =5， ，求x、y的值.
22(10分)如图，C、E分别在PQ、MN上，小华想知道PCE 和MEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先在MN上取一点F，连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线PQ相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：PCE和MEC互补，而且他还发现BC=EF。 以下是他的想法，请你填上根据：
因为CF和BE相交于点O，根据 得出COB=
因为O是CF的中点，那么CO=FO，
又已知 EO=BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC=EF，
根据 得出BCO=F，
根据 得出BC∥EF，
根据 得出PCE和MEC互补。
23.(10分) 如图：在△ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF;
说明：CF=EB
24(10分)某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
(说明：A级：90分~100分;B级：75分~89分;C级：60分~74分;D级：60分以下)
⑴请把条形统计图补充完整;
⑵样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ;
⑶扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ;
⑷若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生
人数约为 。
25(12分)古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。
(1)根据题意，甲、乙两名同学列出尚不完整的方程组如下：
X+y= X+y=
甲： 乙：
12x+8y= + =
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ， y表示 ;
乙：x表示 ， y表示 ;
求：A、B两工程队分别整治河道多少米。(写出完整的解答过程)
26. (本题12分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?
27(14分 )如图1，图2，图3，在 中，分别以 为边，向 外作正三角形，正四边形，正五边形， 相交于点 .(正多边形的各边相等，各个内角也相等)
①如图1，求证： ;
②探究：如图1， ;如图2， ;如图3，
.
(2)如图4，已知： 是以 为边向 外所作正 边形的一组邻边; 是以 为边向 外所作正 边形的一组邻边. 的延长相交于点 .
①猜想：如图4， (用含 的式子表示);
②根据图4证明你的猜想.
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