概 率知识点

一 事件的分类

☆1、确定事件

①必然事件 →一定发生的事件。概率为1。如“太阳从东方升起”。

②不可能事件→一定不发生的事件。概率为0. 如“太阳从西方升起”

☆2、不确定事件→不一定发生事件。概率0到1之间。如“明天会下雨”

二 概率的计算

☆1、P(A事件)=A事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数。

例 不透明的口袋中装有除颜色不同其他完全相同得球10个，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球。从口袋中任意摸一球的颜色是下列各种情况的概率分别是多少?

解：①P(黄球)=(10-2-3)÷10= ②P(不是红球)= (3+5)÷10=

③P(是白球)=0÷10=0

☆2、P(A)=事件A可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。

三 角 形

知识点一 理论整理。

1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

☆2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(a b为最短的两条线段)

②a-b

☆3、第三边取值范围：a-b < c

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14

☆5、三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。

6、“三线”特征：

☆三角形的中线①平分底边。②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。

③分得两三角形的周长差等于邻边差。

☆ 7、直角三角形：

①两锐角互余。

② 30度所对的直角边是斜边的一半。

③三条高交于三角形的一个顶点。

④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C

⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3

⑥ ∠A=∠B+∠C

⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2

⑧ ∠A=90-∠B

☆8、相关命题：

①三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

②锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。

③任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

④钝角三角形有两条高在外部。

⑤全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

⑥面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

⑦能够完全重合的两个图形是全等图形。

⑧三角形具有稳定性。

⑨三条边分别对应相等的两个三角形全等。

⑩三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

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