乘法的快速算法-交叉线验算法

编辑: 逍遥路 关键词: 初中数学 来源: 高中学习网
在计算乘数位数较多的乘法时,用以前学过的方法验算起来比较麻烦。要是用一种既迅速又准确的方法做验算该多好啊!

确实有一种交叉线验算法会使你感到满意。

交叉线验算法,就是先在草稿纸上画出两条交叉的直线,再分别把被乘数、乘数和积的每一位上的数横着加起来,看是不是一位数,如果不是就再加一次,直到成为一位数为止。

这样可得到三个一位数,分别是a、b、c。把它们分别写在交叉线上(如下图)

这里d=a×b。(如果a×b得两位数,就像上面那样相加,取最后得到的一位数作为d。)最后,如果c=d,那么你的计算就是正确的。

例如,281×282=79242

1)在草稿纸上画一个交叉线。把被乘数281横着加变成11

2)在横着加变成2,把2写在交叉线左方。把282横着加变成12

3)在横着加变成3,把3写在交叉线右方。把积横着加变成24

4)在横着加变成6,把6写在交叉线上方

5)然后把交叉线左右两数相乘2×3=6,把6写在交叉线下方。

这时交叉线的上方和下方的数相同,说明这道题算对了

除法的交叉线验算法和乘法略有不同,主要是每个数横着加变成一位数之后,写在交叉线中的位置和乘法不一样。写法如下。

这里a是被除数横着加得到的一位数;b是除数横着加得到的一位数;c是商横着加得到的一位数;d是b×c后再相加得到的一位数。如果a=d那么你的计算就对了。

例如,207264÷816=254

1)画一个交叉线,把被除数横着加变成21

2)在横着加变成3,写在交叉线上方;除数横着加变成15

3)在横着加变成6,写在交叉线左方;商横着加变成11

4)在横着加变成2,写在交叉线的右方

5)在把交叉线左右两数相乘6×2=12,把12横着加得3,写在交叉线的下方。

这样,交叉线上下方数字相同,你的题又算对了




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