【导语】高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。逍遥右脑为你整理了《高二模拟数学试卷及答案》，希望对你的学习有所帮助！

　　【一】

　　一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

　　1.下列说法中，正确的是（）

　　A．两条射线组成的图形叫做角

　　B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角

　　C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

　　D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

　　2．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（）

　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

　　3．直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）

　　A．125°B．135°C．145°D．150°

　　4．如果方程组的解为，那么“★”“■”代表的两个数分别为（）

　　A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3

　　5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（）

　　A.30°B.36°C.40°D.45°

　　6.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

　　A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形

　　7.如图1，能判定EB∥AC的条件是()

　　A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBD

　　C．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE

　　8．下列式子变形是因式分解，并且分解正确的是()

　　A.x2-5x+6=x(x-5)+6

　　B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)

　　C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6

　　D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)

　　9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,则a、b的值分别为（）

　　A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,9

　　10.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是()

　　A.xyB.3xyC.xD.3x

　　11.图2是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图3那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()

　　A.2abB.(a+b)2

　　C.(a-b)2D.a2-b2

　　12.下列说法中，结论错误的是()

　　A.直径相等的两个圆是等圆

　　B.长度相等的两条弧是等弧

　　C.圆中最长的弦是直径

　　D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

　　二、填空题（每小题3分，共24分）

　　13.直角坐标系中，第二象限内一点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，那么点P的坐标是_________

　　14．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____元．

　　15.一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是______边形.

　　16.如图4已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．

　　17.等腰三角形两边的长分别为5cm和6cm，则它的周长

　　为.

　　18.ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是.

　　19.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如下图所示.按照这样的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为.

　　20.如图5，C岛在B岛的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，则C

　　岛在A岛的方向.

　　三、解答题（共60分）

　　21.（本题满分10分，每小题5分）阅读下面的计算过程：

　　(2+1)(22+1)(24+1)

　　=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)

　　=(22－1)(22+1)(24+1)

　　=(24－1)(24+1)

　　=(28－1).

　　根据上式的计算方法，请计算

　　（1）

　　（（2）

　　22.（本题满分12分）

　　（1）分解因式

　　（2）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值：

　　①②

　　23.（6分）先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=.

　　24.(8分)如图6，从边长为a的正方形

　　纸片中剪去一个边长为b的小正方

　　形，再沿着线段AB剪开，把剪成的

　　两张纸片拼成如图7的等腰梯形.

　　(1)设图6中阴影部分面积为S1，图7

　　中阴影部分面积为S2，请结合图形直接用含a，b的代数式分别表示S1、S2；

　　(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

　　25.(8分)将一副三角板拼成如图8所示的图形，

　　过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

　　(1)求证：CF∥AB；

　　(2)求∠DFC的度数．

　　26.(8分)列方程组解应用题：

　　机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

　　27.(8分)

　　已知：如图9所示的网格中，△ABC的

　　顶点A的坐标为（0，5）.

　　（1）根据A点的坐标在网格中建立平面直角

　　坐标系，并写出点B、C两点的坐标.

　　（2）求S△ABC

　　初一数学试题参考答案

　　一、选择1-6CDBABD7-12DBACCB二、13．6-4)14．52815．10

　　16．139°10′，17．16或1718．1519.6n+220．北偏东47°

　　三、21.（1）（2）22.（1）(2)①13②7

　　23.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.

　　当x=-1,y=时，原式=-(-1)2+3×()2=.

　　24.(1)S1＝a2-b2，S2＝(2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).

　　(2)(a+b)(a-b)＝a2-b2.

　　25.解：(1)证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝12∠DCE＝12×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行)

　　(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°

　　26.解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，

　　由题意得，，．

　　答：安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

　　27.解：（1）图略B（-2，2），C(2，3)（2）S△ABC=5

　　【二】

　　卷Ⅰ

　　一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

　　1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的

　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

　　2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是

　　A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数

　　C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数

　　3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

　　A.B.C.D.

　　4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

　　A.B.C.D.

　　5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为

　　A.B.C.D.

　　6.曲线在点处的切线的斜率为

　　A.B.C.D.

　　7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为

　　A.B.C.D.

　　8.设是复数,则下列命题中的假命题是

　　A.若,则B.若,则

　　C.若,则D.若,则

　　9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是

　　A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题

　　B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题

　　C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题

　　D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题

　　10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的

　　A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

　　11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围为

　　A.B.C.D.

　　12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为

　　A.2B.3C.4D.5

　　卷Ⅱ

　　二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

　　13.设复数，那么等于________.

　　14.函数在区间上的最大值是________.

　　15.已知函数，则=________.

　　16.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于、两点(在轴左侧)，则.

　　三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　17.(本小题满分10分)

　　已知z是复数，和均为实数(为虚数单位).

　　(Ⅰ)求复数;

　　(Ⅱ)求的模.

　　18.(本小题满分12分)

　　已知集合，集合

　　若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

　　19.(本小题满分12分)

　　设椭圆的方程为点为坐标原点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在线段上且满足，直线的斜率为.

　　(Ⅰ)求椭圆的离心率;

　　(Ⅱ)设点为椭圆的下顶点,为线段的中点，证明：.

　　20.(本小题满分12分)

　　设函数(其中常数).

　　(Ⅰ)已知函数在处取得极值，求的值;

　　(Ⅱ)已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

　　21.(本小题满分12分)

　　已知椭圆的离心率为，且椭圆上点到椭圆左焦点距离的最小值为.

　　(Ⅰ)求的方程;

　　(Ⅱ)设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程.

　　22.(本小题满分12分)

　　已知函数(其中常数).

　　(Ⅰ)讨论函数的单调区间;

　　(Ⅱ)当时，，求实数的取值范围.

　　参考答案

　　一.选择题

　　CDBACCDABBDB

　　二.填空题

　　三.解答题

　　17.解：(Ⅰ)设，所以为实数，可得，

　　又因为为实数，所以，即.┅┅┅┅┅┅┅5分

　　(Ⅱ)，所以模为┅┅┅┅┅┅┅10分

　　18.解：(1)时，，若是的充分不必要条件，所以，

　　，检验符合题意;┅┅┅┅┅┅┅4分

　　(2)时，，符合题意;┅┅┅┅┅┅┅8分

　　(3)时，，若是的充分不必要条件，所以，

　　，检验不符合题意.

　　综上.┅┅┅┅┅┅┅12分

　　19.解(Ⅰ)已知，，由，可得，┅┅┅┅┅┅┅3分

　　所以，所以椭圆离心率;┅┅┅┅┅┅┅6分

　　(Ⅱ)因为，所以，斜率为，┅┅┅┅┅┅┅9分

　　又斜率为，所以()，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

　　20.解：(Ⅰ)，因为在处取得极值，所以，解得，┅┅┅┅┅┅┅3分

　　此时，

　　时，，为增函数;时，，为减函数;

　　所以在处取得极大值，所以符合题意;┅┅┅┅┅┅┅6分

　　(Ⅱ)，所以对任意都成立，所以，所以.┅┅┅┅┅┅┅12分

　　21.解：(Ⅰ)设左右焦点分别为，椭圆上点满足所以在左顶点时取到最小值，又，解得，所以的方程为

　　.(或者利用设解出得出取到最小值，对于直接说明在左顶点时取到最小值的，酌情扣分);┅┅┅┅┅┅┅4分

　　(Ⅱ)由题显然直线存在斜率，所以设其方程为，┅┅┅┅┅┅┅5分

　　联立其与，得到

　　，，化简得┅┅┅┅┅┅┅8分

　　联立其与，得到

　　，，化简得，┅┅┅┅┅┅┅10分

　　解得或

　　所以直线的方程为或┅┅┅┅┅┅┅12分

　　22.(Ⅰ)，

　　设，该函数恒过点.

　　当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅2分

　　当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅4分

　　当时，在增，减;┅┅┅┅┅┅┅6分

　　当时，在增.┅┅┅┅┅┅┅8分

　　(Ⅱ)原函数恒过点，由(Ⅰ)可得时符合题意.┅┅┅┅┅┅┅10分

　　当时，在增，减，所以，不符合题意.

　　┅┅┅┅┅┅┅12分

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