一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1、曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D.2．已知函数y=f(x)的导函数存在，则函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3．函数有（ ）A．极大值5，极小值-27 B．极大值5，极小值-11C．极大值5，无极小值 D．极小值-27，无极大值4．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A． B. C. D. 6、曲线与轴以及直线所围图形的面积为( ).Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若，则（ ）A． B． C． D．则点的坐标为（ ）A． B． C．和 D．和9．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A． B．为常数函数 C． D．为常数函数10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　 ）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．函数的单调递增区间是_____________12、13．已知（为常数），在上有最小值，那么在 上的最大值是14．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。三、解答题(共4小题,共44分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分10分)计算下列定积分的值（1）； （2）；16. (本题满分10分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。18.（本题满分12分）已知．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．答案 57 15．（1）:（2）:16. 解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，∴。17. 解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： (极大值(极小值(所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。18. 解：依题意得，，定义域是．（1）,令，得或，令，得，！第1页 共16页学优高考网！！河南省洛阳八中2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
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